В решении.
Пошаговое объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения.
6 + х - скорость лодки по течению.
6 - х - скорость лодки против течения.
35/(6 + х) - время лодки по течению.
35/(6 - х) - время лодки против течения.
По условию задачи уравнение:
35/(6 - х) - 35/(6 + х) = 2
Умножить все части уравнения на (6 - х)(6 + х), чтобы избавиться от дробного выражения:
35(6 + х) - 35(6 - х) = 2(36 - х²)
210 + 35х - 210 + 35х = 72 - 2х²
2х² + 70х - 72 = 0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х² + 35х - 36 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 1225 + 144=1369 √D=37
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-35-37)/2
х₁= -72/2 = -36, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-35+37)/2
х₂=2/2
х₂=1 (км/час) - скорость течения.
Проверка:
35/5 - 35/7 = 2 (часа), верно.
