5RO.AST.08.06.MATH * Обязательно
Новый раздел
1. В книге 180 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с 1 страницы? *

A) 432
B) 434
C) 436
D) 430
2. Для нумерации страниц книги понадобилось 315 цифр. Сколько страниц в книге? *

A) 141
B) 140
C) 142
D) 143
3. В книге 360 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с 2 страницы? *

A) 971
B) 972
C) 970
D) 973
4. Анель пронумеровала страницы своей тетради, записав всего 27 цифр. Сколько страниц в тетради Анель? *

A) 18
B) 17
C) 16
D) 19
5. Алан сделал записную книжку в 24 страницы. Сколько цифр ему надо написать, чтобы пронумеровать все страницы этой книжки? *

A) 39
B) 40
C) 38
D) 37
6. В книге пронумеровывали страницы (со второй страницы и до последней).На это потребовалось ровно 80 цифр. Сколько страниц в этой книге? *

A) 45
B) 44
C) 46
D) 47
7. Сколько потребуется цифр для нумерации 150 страниц книги? *

A) 342
B) 341
C) 343
D) 344
8. В книге 64 страницы. Какое число страниц должен прочитать в ней ученик, чтобы число прочитанных страниц было в три раза больше числа не прочитанных? *

A) 48
B) 16
C) 42
D) 44
9. Из журнала выпало несколько листов. Номер первой страницы выпавшей части равен 18, а номер последней равен 48. Сколько страниц было в журнале? *

A) 65
B) 64
C) 60
D) 62
10. На доске в ряд написаны первые 1000 натуральных чисел. Какая цифра будет стоять на 1000-ом месте? *

A) 3
B) 6
C) 4
D) 1​

10/27 части пути турист проехал за второй час

Пошаговое объяснение:

Пусть весь путь = х км, тогда:

1/3х км велосипедист проехал за 1-й час

х - 1/3х = 2/3х км осталось проехать

2/3х * 4/9 + 4 = 8/27х + 4 км велосипедист проехал за 2-й час

16 км - за 3-й час

Составим уравнение:

1/3х + 8/27х + 4 + 16 = х

х - 9/27х - 8/27х = 20

х - 17/27х = 20

10/27х = 20    х = 20 : 10/27    х = 20 * 27/10    х = 54 км весь путь

8/27 * 54 + 4 = 16 + 4 = 20 км турист проехал за второй час

20/54 = 10/27 части пути турист проехал за второй час

Пошаговое объяснение:

1. Площадь заштрихованной фигуры - это площадь квадрата S = 4*4 = 16 см2  минус площади белых фигур.

Площадь белого круга: S = ПR^2

Диагональ квадрата - это 2 диаметра окружности.

Тогда диаметр = 1/2 диагонали, а радиус = 1/4 диагонали.

Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора.

BD = √4^2 +4 ^2 = √32 = 4√2 - диагональ.

Диаметр = 2√2. Значит Радиус равен 1√2 см.

Площадь круга: 3,14 * ( 1√2)^2 = 3.14 * 2 = 6,28 см2

Найдем площадь полукруга ( верхнего).

Полная площадь S = ПR^2, на фото 1/4 круга.

R = 1/2 Диагонали квадрата, то есть 2√2

S полная = 3.14* ( 2√2)^2 = 3.14 * 8 = 25.12 см2

S на фото = 1/4 от 25,12 = 6,28 см2

Итого: Площадь закрашенной фигуры S = 16 - 6.28 -6.28 = 16-12.56 = 3.44 см2

б) Треугольник.

Полная площадь S = √3/4 * a^2 = √3/4* 36 = 9√3 см2 = 15.57 см2

Площадь нижнего круга ( 1/4 от полного)

R = 1 см2

S = 1/4 (3.14 *1^2) = 0.785 см.

Площадь правого круга. ( 1/4 от полного)

R =  3 см2

S = 1/4 (3.14 *3^2) = 7,06 см2

Площадь верхнего круга ( 1/4 от полного)

R =  2 см2

S = 1/4 (3.14 *2^2) = 3,14 см2

ПЛОЩАДЬ ЗАКРАШЕННОЙ ФИГУРЫ

S = 15,57 - 7.06  - 3,14 = 15,57 - 10,20 = 5,37 см2

ЗАДАНИЕ 2.

1. Площадь фигуры между квадратом и кругом : S = S квадрата - S окружности

S кв = 4 R^2 = 4*36 = 144 см2

S круга = пR^2 = 3.14*36 = 113.04 см2

Площадь фигуры между квадратом и кругом: 144 см2-113,04 см2 = 30,98 см2.

2. Площадь фигуры между кругом и треугольником.

S = S круга - S треугольника

S треугольника = √3/4 a^2

сторона а = 6√3

S Треугольника =  27√3 = 46,7 см2

Площадь фигуры между кругом и треугольником  S =  113,04 - 46,7 = 66,34 см2

Отсюда общая площадь фигуры: 66,34+30,98 = 97,32 см2