Сколько различных программ можно составить для 9 участников концерта, если их выступления не повторяются ни в одном концерте?

54у - 36у - 9 = 153                      (15u - 21) * 3 + 27 = 234
18у = 153 + 9                              (15u - 21) * 3 = 234 - 27 
18у = 162                                     (15u - 21) * 3 = 207
у = 162 : 18                                  15u - 21 = 207 : 3
у = 9                                              15u - 21 = 69
                                                      15u = 69 + 21
                                                       15u = 90
                                                        u = 90 : 15
                                                        u = 6

(36t + 98) : 14 = 25                     (12u + 30u + 42) : 6 = 21
36t + 98 = 25 * 14                       42u + 42 = 21 * 6 
36t + 98 = 350                             42u + 42 = 126
36t = 350 - 98                              42u = 126 - 42
36t = 252                                      42u = 84
t = 252 : 36                                   u = 84 : 42
t = 7                                              u = 2

Обозначим изначальное число книг на второй полке за х. Так как на первой полке изначально было в 5 раз больше книг, чем на второй, то на второй полке было 5х книг.

С первой полки сняли 16 книг, значит число книг на ней стало

5х - 16; на вторую полку добавили 12 книг, значит число книг на второй полке стало х + 12.

После этого книг на полках стало поровну, составим и решим уравнение:

5х - 16 = х + 12;

4х = 28;

х = 7.

Итак, на второй полке было 7 книг, на первой полке 7 * 5 = 35 книг.

ответ: на первой полке стояло 35 книг, на второй полке 7 книг.