24 мин.
Пошаговое объяснение:
Сначала решим так, как от нас требуют составители задачи.
1 конвейер перемещает груз за 40 мин, по 1/40 части в минуту.
2 конвейер перемещает груз за 60 мин, по 1/60 части в минуту.
Оба конвейера вместе за 1 минуту переместят:
1/40 + 1/60 = 3/120 + 2/120 = 5/120 = 1/24 часть груза.
Значит, весь груз они переместят за 24 минуты.
А теперь я напишу, как на самом деле.
Это вообще неправильная задача!
Два конвейера не могут разделить работу между собой.
Не может один ящик ехать на двух конвейерах одновременно!
Значит, он едет последовательно, сначала на одном 40 минут, потом на другом 60 минут.
И всего получается 100 минут.
1)РЕШЕНИЕ
Пусть х - сторона квадрата
2) Расписываем условие с учетом выбранного неизвестного:
одну из сторон увеличили на 4 дм: (х+4);
еще одну сторону уменьшили на 6 дм: (х-6).
3) Составляем уравнение для площади получившегося прямоугольника:
(х+4)*(х-6) = 56
4) Решаем уравнение:
x^2 + 4x - 6x - 24 = 56
x^2 - 2x - 80 = 0 Находим корни по теореме Виета:
х1 = 10
х2 = -2 не подходит по смыслу.
5) Проверяем полученный корень:
х+4 = 10+4 = 14;
х-6 = 10-6 = 4
(х+4)(х-6) = 14*4 = 56, что соответствует условию.
6) Пишем ответ с указанием размерности:
ответ: 10 дм.
ВТОРОЙ РЕШЕНИЯ:
Обозначим сторону квадрата = x;
Имеем:
(x+4)*(x-6)=56
или
x^2-2*x-24=56
Это квадратное уравнение имеет 2 корня: x=10 и x=-8
Естественно, 2-й корень отпадает.
x=10
