с заданиями по теме «Метод координат в пространстве» (саму тему ещё не изучал, времени очень мало и загружен очень сильно, приходится выкручиваться). 1. Даны точки А (1;2;3), В (3;2;-1), С (5;8;-1).
а) найдите координаты векторов АВ, ВС.
б) найдите абсолютную величину вектора АС.
в) найдите координаты середины отрезка АВ.
2. Даны векторы а{3;-4;-3}, b{-5;2;-4}. Найдите координаты вектора с=4а -2b.
3. При каком значении n данные векторы перпендикулярны: а{-7;-n;3}, b{1;5;n}
4. При каких значениях m и k векторы c{14; m;-3} и d{-6;3;k} коллинеарные.
5. Точки А(2; 1; 5), B(0;-1;1) , С(2;1;3) – вершины параллелограмма АВСD. Найдите координаты вершины D и длины сторон параллелограмма.

Это числа, поэтому мы можем представить это в виде:

10a+x+10y+x=100y+10p+a

Т.к.  у нас в левой части 2 2-ух значных числа, значит в правой части будет трёхзначное число не больше 199, значит y=1

Получаем:

10a+x+10+x=100+10p+a

x+x имеет на конце a, поэтому если x≤4, то a=2x, a если x≥5, то a=2x-10

Если предположим 1 вариант, то: 20x+x+10+x=100+10p+2x

и максимальное значение левой части будет:22x+10=88+10=98

Значит 1 вариант не возможен.

x≥5

Тогда:10(2x-10)+x+10+x=100+10p+(2x-10)

Можно подобрать подбором:

Если x=9, то:

89+19=108

Подходит.

ответ:ax+yx=ypa

          89+19=108

 

 

Пусть мальчик прожил x лет и еще y месяцев. Тогда он прожил всего 12x+y месяцев и поэтому 

12x+y-x=111,
то есть 
11x+y=11*10+1.
Поскольку y<12, то y=1 и x=10.

Поскольку С>Р, С>1. Так как мы ищем наименьшее число, попробуем взять Р=1, С=2 и Е=0. Тогда М>3. Случай СЕЕМ=2003 возможен: 35+1968=2003 или 38+1965=2003. 
Кроме указанных решений, ребус, как легко проверить при компьютерной программы, имеет еще 38 решений:

31+4972=5003, 32+4971=5003, 31+5972=6003, 32+5971=6003, 81+3927=4008, 87+3921=4008, 61+2945=3006, 65+2941=3006, 81+4927=5008, 14+2987=3001, 17+2984=3001, 87+4921=5008, 15+2986=3001, 16+2985=3001, 81+5927=6008, 87+5921=6008, 41+7963=8004, 71+4936=5007, 43+7961=8004, 76+4931=5007, 15+3986=4001, 16+3985=4001, 61+7945=8006, 65+7941=8006, 46+1958=2004, 48+1956=2004, 14+5987=6001, 17+5984=6001, 57+1948=2005, 58+1947=2005, 83+6925=7008, 85+6923=7008, 46+2958=3004, 48+2956=3004, 24+5978=6002, 57+2948=3005, 28+5974=6002, 58+2947=3005.

Если первый — рыцарь, то в силу его слов второй и третий — лжецы, что невозможно из-за высказывания второго островитянина. Значит, первый — лжец. Если второй — лжец, то в силу его слов третий тоже лжец, но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй — рыцарь. В силу его слов третий тоже рыцарь. Третий честно ответит: "Один".