решить в тетради (сколько сможете)​

Красный

Пошаговое объяснение:

Если вытащили 2 белых шара, то кладут 1 белый.

Количество белых уменьшается на 1, красных не меняется.

Если вытащили 2 красных шара, тоже кладут 1 белый.

Количество белых увеличилось на 1, красных уменьшилось на 2.

Если вытащили белый и красный шары, то кладут красный.

Количество белых уменьшается на 1, красных не меняется.

Таким образом, четность красных шаров не меняется, а четность белых меняется на каждом шагу.

Так как в начале красных шаров 2017, то есть нечетное количество, то оно и останется нечетным, то есть упадет до 1.

Красный шар и будет последним.

Если мы достаем 2 белых, то один убираем, а второй кладем.
Количество красных не изменилось, а белых -1.
Если мы достаем 2 красных, то их убираем, а белый кладем.
Количество красных -2, а белых +1.
Если мы достаем красный и белый, то белый убираем, а красный кладем.
Количество красных не изменилось, а белых -1.
Белые шары мы то 1 убираем, то 1 кладем.
Красные мы или сохраняем, или убираем 2.
В результате четность белых шаров все время меняется, а четность красных сохраняется.
Красных шаров изначально 2017 - нечетное число, значит, оно так нечётным и останется.
То есть мы не можем уменьшить их до 0. Последний шар будет красным.