Прямоугольную площадку с размерами 9 м и 15 м требуется уложить плитками прямоугольной формы со сторонами 20 см и 25 см. Сколько потребуется таких плиток?

2700 плиток

Пошаговое объяснение:

1) Вычислим площадь площадки:

9*15=135 м² или 135*10000=1350000 см²;

2) Вычислим площадь одной плитки:

20*25=500 см²;

3) Вычислим сколько потребуется таких плиток:

1350000:500=2700 (плиток).

ответ: потребуется 2700 плиток.

Для решения данной задачи, нам необходимо разделить прямоугольную площадку на квадратные секции размером со сторону плитки.

1) Начнем с прямоугольника взаимной пропорции, для которого стороны будут кратными длинам сторон плитки. В данном случае, самое удобно выбрать стороны наибольшего общего делителя длин сторон площадки и плитки.
Находим НОД длин сторон площадки и плитки:
НОД(900 см, 200 см) = 100 см = 1 м

Затем делим исходную площадку на такие квадратные секции:

Шаг 1: 9 м / 1 м = 9
Шаг 2: 15 м / 1 м = 15

Таким образом, площадка разделена на 9 равных по размеру секций вдоль длины и 15 равных по размеру секций вдоль ширины.

2) Далее, для каждой секции находим количество плиток, которые могут поместиться внутри нее.
Шаг 3: Найдем площадь одной плитки:
20 см * 25 см = 500 см² = 0.05 м²

Шаг 4: Найдем площадь одной секции:
1 м * 1 м = 1 м²

Шаг 5: Найдем количество плиток, которые могут поместиться внутри одной секции:
1 м² / 0.05 м² = 20

Таким образом, внутри одной секции поместится 20 плиток.

3) Далее, нам необходимо найти общее количество плиток, для чего нужно умножить количество плиток в одной секции на общее количество секций.
Шаг 6: Найдем общее количество секций:
9 секций * 15 секций = 135 секций

Шаг 7: Найдем общее количество плиток:
20 плиток/секцию * 135 секций = 2700 плиток

Ответ: Для укладки плитками прямоугольной формы со сторонами 20 см и 25 см на прямоугольной площадке размером 9 м и 15 м потребуется 2700 плиток.