Знайти проміжки спадання функц

Все отношения между числами симметричные, т.е. если взаимно поменять местами, скажем, и то ничего не изменится, всё будет работать как прежде.

Значит, мы можем переставить все числа, так,
чтобы оказалось, что

Введём новые переменные

И будем искать такие комбинации чтобы


и


Начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
и


Проанализируем второе требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

При но это не подходит по условию.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
– теперь всегда будет выполняться с


Проанализируем последнее требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

;

;

;

Сумма всей комбинации – это:



максимум которой достигается при минимальном значении

в знаменателе дроби т.е. при

Тогда сумма всей комбинации

;

О т в в е т : 59 .

Ооо... Это решается с диаграммы  Эйлера.
желтый круг это все кто слушают рэп он равен 10
красный круг это кто слушают поп он равен 15
синий те кто слушают рок он равен 12
область пересечения желтого и красного  это те кто слушают рэп и поп, она равно 4

область пересечения желтого и синего  это те кто слушают рэп и рок, она равно 5

область пересечение синего и красного  это те кто слушают рок и поп, она равно 3
область пересечения трех кругов это те кто любят слушать все, она равно 
 2

Вычтем из размера круга-размеры области пересечений других кругов
Для Желтого (рэп) 10-3-2-4=1 человек слушают только рэп
Для Красного(поп) 15-4-2-5=4 человека слушают только поп
Для синего (рок) 12-3-2-5=2 человека слушают только рок

Сложим все полученные области 

1+4+2+3+4+5+2=21 человек -это кол-во одноклассников