Основою піраміди є рівнобедрена трапеція, паралельні сторони якої дорівнюють a та 3a, а гострий кут дорівнює
45 градусів. Бічні ребра нахилені до основи під кутом 60 градусів. Обчисліть
об’єм піраміди. У відповідь запишіть його значення при
a = (30)^0.5 .

Основой пирамиды является равнобедренная трапеция, параллельные стороны которой равны
a и 3a, а острый угол равен
45 градусов. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 60 градусов. вычислите
объем пирамиды. В ответ запишите его значение при
a = (30) ^ 0.5.

                                    1 магазин             2 магазин
Было                               х                            2х
Осталось                        х - 7                       2х - 34
 
Задача. В первом магазине было в 2 раза меньше стульев, чем во втором. Когда в первом магазине продали 7 стульев, а во втором 34 стула, то в первом осталось в 3 раза больше стульев, чем во втором. Сколько стульев осталось в каждом магазине?
Решение. Составим уравнение по условию задачи:
х - 7 = (2х - 34) * 3
х - 7 = 6х - 102
х - 6х = - 102 + 7
- 5х = - 95
х = (- 95) : (- 5)
х = 19 стульев - было в первом магазине первоначально
2 * 19 = 38 стульев - было во втором магазине первоначально
19 - 7 = 12 стульев - осталось в первом магазине
38 - 34 = 4 стула - осталось во втором магазине
Проверка: 12 : 4 = 3 - в три раза больше в первом магазине
ответ: в первом магазине осталось 12 стульев; во втором 4 стула.
                  
    

42

Пошаговое объяснение:

Так  как по условию число делится на 5, то оно должно оканчиваться на  0 или 5

1) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из четырех: 1,3,5,7. То есть, нам требуется найти число размещений из 4 элементов по 3: А(4,3)=4!=1·2·3·4=24

Итак, получили 24 четырехзначных числа, оканчивающихся на 0.

2) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 5. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из  0,1,3,7. Аналогично предыдущему случаю получим 24 варианта.  

Но!  Так как 0 не может стоять на первой позиции ( иначе число становится трехзначным), то необходимо исключить варианты: 013, 031, 017, 071, 037, 073. Тогда получаем 24-6=18 четырехзначных числа, оканчивающихся на 5

Итого, общее количество четырехзначных чисел: 24+18=42