Воспользуемся теоремой Эйлера для выпуклых многогранников:
В – Р + Г = 2, где В - число вершин, Р - рёбер, Г - граней многогранника. Нам дано: Р = Г + 24 ⇒ В = 2 + Р - Г = 2 + Г + 24 - Г = 26 ⇒ 2n = 26 ⇒
n = 13 – количество вершин верхнего (нижнего) основания; тогда
(как известно, диагональ многогранника есть отрезок, соединяющий
две его вершины, не лежащие в одной грани) число N диагоналей призмы равно: N = n(n-3) = 13·(13-3) = 13·10 = 130 ⇒ N - В = 130 - 26 = 104
ответ: количество всех диагоналей призмы больше количества всех её вершин на 104. Чертеж + словесные пояснения → на фото
Пошаговое объяснение:
воспользуемся тем, что перпендикулярные прямые, заданные в виде
y₁ = k₁x +b₁ и y₂=k₂x +b₂ подчиняются условию k₂ = -1/k₁
представим нашу заданную прямую в виде y₁ = k₁x
таким образом мы узнали коэффициент k₂ = 1/14
теперь надо найти b. для этого подставим координаты точки M0(18,16) в искомое уравнение
таким образом мы получили уравнение прямой, проходящей через точку M0(18,16) перпендикулярно прямой 140x+10y+2=0
надо найти точку пересечения этой прямой и оси ох (где у нас у=0)
и тогда длина отрезка будет d= 206
первый рисунок показывает, что прямые перпендикулярны и наша прямая проходит через точку (18; 16)
второй показывает точку пересечения нашей прямой с осью ох
