Может мне кто подробно объяснить почему 1) arccos (cos (- пи/4) = + пи/4; 2) arccos (cos (- 5пи/6) = + 5пи/6; 3) arccos (cos 7пи/4) = пи/4.

Дано:                                            Решение:
v = 15,3 км/ч
v₀ = 1,5 км/ч              Расстояние, пройденное против течения:
t₁ = 2 ч                                S₁ = (v-v₀)*t₁ = (15,3 - 1,5)*2 = 27,6 (км)
t₂ = 3 ч                       Расстояние, пройденное по течению:
                   S₂ = (v+v₀)*t₂ = (15,3 + 1,5)*3 = 50,4 (км)
Найти: S₁+S₂ - ?        Общее расстояние, пройденное катером:
                                           S₁+S₂ = 27,6+50,4 = 78 (км)

ответ: 78 км.

                       

1)
Пусть одна сторона прямоугольника х ,  а вторая у . По условию задачи известно что х-у=4. Площадь прямоугольника будет ху, что по условию задачи 45. Составим и решим систему уравнений:
x-y=4
xy=45

x=4+y
(4+x)x=45

Решим уравнение.
(4+x)x=45
4x+x^2-45=0
x^2+4x-45=0
D=(4)^2-4*(-45)=16+180 = 196 
√196 = 14
x1 - (-4+14)/2 = 10/2 = 5
x2 - отпадает по смыслу.

y = 4+5 = 9 
ответ: одна сторона прямоугольника 5 , а другая 9.

2)
Составляем систему.
x^2+y^2 = 17
5x-3y=17

x^2+y^2 = 17
5x=17+3y

x^2+y^2 = 17
x=(17+3y)/5

Решаем уравнение:
(17+3y)/5)^2 + y^2 = 17
(289+102y + 9y^2)/25 + y^2 = 17
289+102y + 9y^2 + 25y^2 = 255
34y^2 + 102y + 34=0 | /34
y^2+3y+1=0
D=(3)^2 - 4*1 = 9-4 = 5
y1=(-3 + √5)/2
y2 = (-3-√5)/2

x1= ((17+3* (-3 + √5)/2)/5 = (17-9+3√5)/10= (8+3√5)/10
x2 = (17 + 3*(-3-√5)/2)/5 = (17-9-3√5)/10= (8-3√5)/10
ответ: точки пересечения:
( (8+3√5)/10 ; (-3 + √5)/2 )  и ( (8-3√5)/10 ; (-3-√5)/2)