Пошаговое объяснение:
1. Число делится на 3 , если сумма его цифр делится на 3
4+0+3=7 - не делится на 3 , значит 403 не кратно 3
7+3+8=18 - делится на 3, значит 738 кратно 3
2+2+3+2=9 - делится на 3 , значит 2232 кратно 3
2. Делителями числа будут его простые множители , произведение простых множителей, число 1 и само число.
Разложим 126 на простые множители
126 | 2
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1
Делителями числа 126 будут 1; 2; 3; 6; 7; 9; 14; 18; 21; 42; 63; 126
3. НОК и НОД чисел 64 и 32
Разложим числа на простые множители :
64 = 2*2*2*2*2*2
32 = 2*2*2*2*2
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (64; 32) =2*2*2*2*2 = 32
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (64; 32) =2*2*2*2*2*2 = 64
4. Разложим на простые множители число 140
140 | 2
70 | 2
35 | 5
7 | 7
140= 2*2*5*7
5. Число делится на 6 , если его последняя цифра кратна 2 , а сумма всех цифр кратна 3.
Наше число 5*9* -
последняя цифра может быть 2,4,6,8 или 0
Сумма двух известных цифр 5+9=14
14 + сумма двух других цифр должна быть кратна 3
Последняя цифра 0, а вторая цифра 1, 2,3,4, 5,6,7,8,9
Только если вторая цифра будет 1,4 или 7 сумма будет кратна 3
14+1=15
14+4=18
14+7=21
Искомые числа : 5190; 5490; 5790
Если последняя цифра 2 , сумма трех цифр будет 5+9+2=16
Вторая цифра может быть:
16+2=18
16+5=21
16+8=24
Искомые числа : 5292; 5592; 5892
Если последняя цифра 4 , сумма трех цифр будет 5+9+4=18
Вторая цифра может быть :
18+0=18
18+3=21
18+6=24
18+9=27
Искомые числа : 5094; 5394; 5694: 5994
Если последняя цифра 6, сумма трех цифр будет 5+9+6=20
Вторая цифра может быть :
20+1=21
20+4=24
20+7=27
Искомые числа : 5196; 5496; 5796
Если последняя цифра 8 , сумма трех цифр будет 5+9+8=22
Вторая цифра может быть
22+2=24
22+5=27
22+8=30
Искомые числа : 5298; 5598; 5898
Все числа кратные 6 будут :
5094 ; 5190; 5196;5292;5298; 5394; 5490; 5496;5592;5598; 5694; 5790; 5796; 5892; 5898; 5994
1. Признаки делимости на 9 : число делится на если сумма его цифр делится на 9
345 : 3+4+5=12 ,значит 345 на 9 не делится
657 : 6+5+7=18 ,
18:9=2 , значит 657 делится на 9
3321 : 3+3+2+1 = 9
9:9=1 , значит 3321 делится на 9
2. Делители 112
112 = 2*2*2*2*7
Делителями 112 будут все множители и произведение множителей , т.е
1; 2 ; 4 ;7; 8; 16: 14: 28; 56 : 112
3. НОК и НОД (45 ; 15)
Разложим на множители
45=3*3*5
15=3*5
НОК (45 ; 15) = 3*3*5= 45
НОД (45;15) = 3*5=15
4. 120 = 12*10= 2*2*2*3*5
5. Правильное условие 5 задания : " Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы число 8*7* делилось на 6. Выпишите все такие числа. "
На 6 делятся числа, которые делятся и на 2 и на 3
На 2 делятся все четные числа , на 3 делятся числа сумма цифр в которых делится на 3
8070, 8076, 8172, 8178, 8274, 8370, 8376, 8472, 8478, 8574,8670,8676, 8772, 8778, 8874, 8970, 8976,
Пошаговое объяснение:
