Найдите скалярное произведение векторов AB*CD , если A(2;4), В(4;10), C(2;2), D(10;6)

№2. Найдите сумму комплексных чисел z1=2+5i z2=-1+7i

№3. Выбирают наугад число от 1 до 200. Определите вероятность того, что в нем не окажется цифры 8.

№4. Найдите длину образующей конуса с высотой 4 см и диаметром основания 6 см.

№5. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

Былины - русские народные эпические песни. Они повествуют о подвигах богатырей, сражающихся с чудовищами или вражеским войском, отправляющихся в загробный мир или еще каким-либо образом проявляющих свою силу, удаль, храбрость.
В детстве все узнают об Илье Муромце и других богатырях, которые скоро перемешиваются с персонажами сказок, а с возрастом просто забываются как "детские". А между тем былины вовсе не принадлежали к детскому фольклору. Напротив, эти песни исполнялись взрослыми серьезными людьми для таких же взрослых серьезных людей. Переходя от поколения к поколению, они служили передачи древних верований, представлений о мире, сведений из истории. А все, о чем рассказывается в былинах, воспринималось как правда, как реально происходившие когда-то в далеком события.
Собственно народное название былины - старина, т. е. повествование о старинных событиях. Слово "былина" впервые употребил для обозначения этого жанра в середине века собиратель и исследователь фольклора И. П. Сахаров.
Традиционно выделяются два цикла былин, объединенные по месту действия или происхождению героев:

1. Киевские или Владимировы былины (песни об Илье Муромце, Добрыне Никитиче, Алеше Поповиче и др.) .
2. Новгородские былины (Герои - Садко и Василий Буслаевич) .

Кроме того, существует ряд песен, не входящих ни в один из этих циклов.
Былинные богатыри
Главные герои былин - богатыри, люди исключительные, наделенные чертами, которыми не обладает обычный человек: невиданной силой, безграничной храбростью, особенным умением или талантом. Так, если Илья Муромец знаменит своей силой, то Садко - своим непревзойденным искусством играть на гуслях.
Среди богатырей принято выделять "старших" и "младших". К "старшим", как правило, относят Святогора и Волха Всеславьича.
"Старшие" богатыри называются так не только потому, что они по возрасту старше других витязей, но и потому, что они представляют собой более древний, архаичный тип героя. Такому герою нет равного на земле, он единственный в своем роде, так что у него не может быть противника, кроме самой природы, матери-сырой земли.
Бесспорно, черты этих богатырей сказочны. Поступки, ими совершаемые, обстоятельства, в которых они действуют, совсем не похожи на реальные события. Зато в их образах ярче, чем в других случаях, просматриваются древние мифологические представления.
Часто повторяющийся в былинах сюжет - сватовство. Богатырь, чтобы найти себе невесту, обычно отправляется в чужое царство, в дальний путь. По дороге герою приходится преодолеть много преград и совершить множество подвигов. Невеста, как и сам богатырь, часто обладает каким-либо особенным свойством.
Значительная часть былин посвящена борьбе богатыря с чудищем или вражеской силой. Былинный богатырь, как правило, действует в одиночку, идет навстречу страшной опасности и всегда в итоге побеждает. Однако помимо желания проявить свою удаль и потешить "богатырско сердце" героями былин движет и желание постоять за людей и за веру. Их противники несут беду людям - похищают, убивают - и ведут себя нечестиво.
Садко и Василий Буслаевич
Новгородские былины носят несколько иной характер. В них нет "могучих богатырей", "полениц удалых", сражающихся с вражьей силой. Герои этих песен - Садко и Василий Буслаевич, как и киевские богатыри, обладают яркими и особенными чертами: Садко прекрасно играет на гуслях. Садко отличается от обычных людей и тем, что путешествует на дно морское и удачно возвращается.
Василий Буслаевич обладает невероятной силой, которой никто не может противостоять. Однако применяет силу Василий не для борьбы с чудищами или вражьей нечистью, а для собственного развлечения.
Сюжеты былин часто связаны с нарушением героем какого-либо запрета. Нарушение запрета или просто дерзость сулят героям беду. Это связано с тем, что все происходящее в песне, все, что приходится выполнять ее персонажам, предопределено. Какая-то высшая сила - Бог, судьба - решает, что должно случиться!

2.1. Разложим числа 14 и 8 на простые множители

14 = 2 * 7

8 = 2 * 2 * 2

НОК(14;8) = 2 * 7 * 2 * 2 = 56 м наименьшей длины надо сделать заготовки проволоки, чтобы не было отходов после разрезов на куски.

ответ: 56 см.

2.2. Число составное, если у него делителей больше двух.

Число 69 составное, так как имеет делители: 1, 3, 23, 69.

Число 70 составное, так как имеет делители: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70.

Число 72 составное, так как имеет делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Число 74 составное, так как имеет делители: 1, 2, 37, 74.

Число 75 составное, так как имеет делители: 1, 3, 5, 15, 25, 75.

Число 76 составное, так как имеет делители: 1, 2, 4, 19, 38, 76.

Число 77 составное, так как имеет делители: 1, 7, 11, 77.

ответ: 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77.

2.3. При уменьшении числа 155 на 20% получится 80% от исходного числа: 0.8 * 155 = 124

ответ: 124.