Demaniza
11.01.2021 11:13

Дифференциальные уравнения: Найти частные решения:

1) ((d^2y)/(dx^2)) - 6 * (dy/dx) + 13 = 0; если y=3 и dy/dx=11 при x=0

2) ((d^2y)/(dx^2)) - (dy/dx) - 2y = 0; если y=3 и dy/dx=0 при x=0


кому не сложно и кто разбирается... Сам не справлюсь


1) \frac{d^{2}y }{dx^{2} } - 6 \frac{dy}{dx} + 13 = 0; y=3; \frac{dy}{dx} =11; x=0.\\\\\ 2) \frac{d^{2}y }{dx^{2} } - \frac{dy}{dx} - 2y = 0; y=3; \frac{dy}{dx} =0; x=0.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
katongop0107l
15.10.2020 13:09

1)\ \ y''-6y'+13y=0\ \ ,\ \ y(0)=3\ ,\ y'(0)=11\\\\k^2-6k+13=0\ \,\ \ D/4=9-13=-4

2)\ \ y''-y'-2y=0\ \ ,\ \ y(0)=3\ ,\ y'(0)=0\\\\k^2-k-2=0\ \ ,\ \ k_1=-1\ ,\ k_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\y_{obshee}=C_1\cdot e^{-x}+C_2\cdot e^{2x}\\\\y(0)=C_1+C_2=3\\\\y'=-C_1\cdot e^{-x}+2C_2\cdot e^{2x}\\\\y'(0)=-C_1+2C_2=0

\left\{\begin{array}{ccc}C_1+C_2=3\\-C_1+2C_2=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}C_1=3-C_2\\3C_2=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}C_1=2\\C_2=1\end{array}\right\\\\\\y_{chastn.}=2\cdot e^{-x}+e^{2x}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота