Решите систему уравнений: {2log2(x−y)=1 log2(2x−y)+log2=1

В первом уравнении системы применяется основное логарифмическое тождество, после чего переменную у можно выразить через х.

Во втором уравнении нужно воспользоваться свойствами логарифмов, а после преобразований вместо у подставляется выражение с х и находятся корни уравнения. После нахождения корней необходимо проверить все найденные значения на являются ли они корнями исходного уравнения.

ОЧЕН

1)210|2           98|2

    105|3           49|7

    35   |5           7|7

      7   |7           1 |

      1   |

нод(210,98)=2*7=14

нок (210,98)=2*7*3*5*7=1470

1470: 14=105

ответ: в 105 раз

2) 1. 3-1/9=2 9/9-1/9=2 8/9 (ч)- лодка плыла по течению

    2. 46: 2 8/9= 46 : 26/9=15   12/13 (км/ч)-по течению

    3. 15   12/13 - 1   3/4 = 14   9/52 (км/ч) в стоячей воде

    4. 14   9/52 * 2 = 28   9/26 (км) в стоячей воде

1. Пусть х - масса выращенной репы.

Тогда 3х - масса выращенной моркови.

Уравнение:

3х - х = 62

2х = 62

х = 62:2

х = 31 кг репы вырастили.

3х = 3•31 = 93 кг моркови вырастили.

ответ: 93 кг.

2. Пусть х - всего книг было на двух полках.

Тогда х/2 книг было на каждой из двух полок вначале.

х/2 - 4 осталось на первой полке после того, как с нее на вторую полку переложили 4 книги.

х/2 + 4 стало на второй полке после того как на нее с первой полки переложили 4 книги.

Уравнение:

х/2 + 4 = 2(х/2 - 4)

х/2 + 4 = 2х/2 - 2•4

х/2 + 4 = 2х/2 - 8

2х/2 - х/2 = 4 + 8

х/2 = 12

х = 12 • 2

х = 24 книг всего было на двух полках.

ответ: 24 книги.

Проверка

1) 24:2 = 12 книг было вначале на каждой полке.

2) 12-4=8 книг осталось на первой полке.

3) 12+4 = 16 книг стало на второй полке.

4) 16:8=2 раза - во столько раз на второй полке книг стало больше, чем на первой.

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение: