a)15cosx=3cosx·(0,2)–sinx;
15cosx=(3·5)cosx=3cosx·5cosx;
(0,2)–sinx=(1/5)–sinx=(5–1)–sinx=5sinx;
уравнение принимает вид:
3cosx·5cosx=3cosx·5sinx;
3cosx > 0
5cosx=5sinx
cosx=sinx
tgx=1
x=(π/4)+πk, k∈z
б) чтобы найти корни, принадлежащие отрезку [–3π; –3π/2] рассмотрим неравенства.
–3π ≤ (π/4)+πk ≤ –3π/2, k∈z
–3 ≤ (1/4)+k ≤ –3/2, k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (1/4)–(3/2), k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (–5/4), k∈z
неравенству удовлетворяют k=–3 и k=–2
при k=–3
x=(π/4)–3π=–11π/4
при k=–2
x=(π/4)–2π=–7π/4
о т в е т. а)(π/4)+πk, k∈z; б) –11π/4; –7π/4.
ответ:
різниця двох чисел праворуч і ліворуч від будь-якого числа завжди дорівнює 2.
наприклад, числа : 7; 8; 9 ⇒ 9 - 7 = 2 - різниця
15; 16; 17 ⇒ 17 - 15 = 2 - різниця
28; 27; 29 ⇒ 29 - 27 = 2 - різниця
звідси знаходимо саме число :
2 * 2 = 4 - число, яке обвів боря.
