Для решения данной задачи мы можем воспользоваться геометрическим представлением комплексных чисел.
Вектор, изображающий комплексное число Z1, можно представить как точку на комплексной плоскости. Угол между положительным направлением действительной оси и вектором Z1 обозначим α, а его длину (модуль) обозначим |Z1|.
Так как вектор, изображающий Z1, был растянут в 2,5 раза, значит его новая длина будет равна 2,5 * |Z1|.
Затем данный вектор был повернут на угол -π/6 против часовой стрелки (отрицательное значение угла означает поворот в противоположную сторону).
Для нахождения комплексного числа, соответствующего полученному вектору, нам нужно записать его в комплексной форме, где действительная часть будет являться косинусом угла поворота, а мнимая часть - синусом.
Таким образом, комплексное число Z2, соответствующее полученному вектору, можно записать как Z2 = (2,5 * |Z1|) * cos(-π/6) + (2,5 * |Z1|) * i * sin(-π/6).
Так как cos(-π/6) = cos(π/6) и sin(-π/6) = -sin(π/6), то можно переписать выражение следующим образом:
Z2 = (2,5 * |Z1|) * cos(π/6) - (2,5 * |Z1|) * i * sin(π/6).
Теперь нам нужно посчитать значения cos(π/6) и sin(π/6):
cos(π/6) = √3 / 2,
sin(π/6) = 1 / 2.
Таким образом, комплексное число, соответствующее полученному вектору Z1 после его растяжения в 2,5 раза и поворота на угол -π/6, равно Z2 = |Z1| * (√3 - i).
1) В соревнованиях приняли участие а спортсменов. Процент всех участников, получивших призы, составляет 80%. Мы можем найти количество спортсменов, получивших призы, умножив общее количество участников на этот процент:
Количество спортсменов, получивших призы = а * 80/100
2) В классе b учеников. Три четверти всех учеников купили билеты в театр. Чтобы найти количество учеников этого класса, купивших билеты в театр, мы можем умножить общее количество учеников на эту долю:
Количество учеников этого класса, купивших билеты в театр = b * 3/4
3) В автобусе с мест. Занято 15 мест. Чтобы найти долю занятых мест, мы можем разделить количество занятых мест на общее количество мест:
Доля занятых мест = 15 / c
4) Лыжник преодолел км, что составляет 5/9 от всего маршрута. Чтобы найти, сколько километров ему осталось пройти, мы можем вычесть пройденный путь от всего маршрута:
Остаток пути лыжника = (5/9) * всего маршрута
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
