Найти общее решение дифференциального
уравнения

Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.

Это правило существует, наверное, так давно, как и само человечество. Оно призывает нас поступать с другими так, как нам хотелось бы, чтобы другие поступали с нами, и не делали никому того, чего не желаем самим себе.

Это правило в разные времена и эпохи упоминалось в различных религиозных учениях — и в христианстве, и в исламе, и в буддизме, и в других религиях. Христианский закон любви к ближнему основывается именно на этом правиле.

Обычно золотое правило этики воспринимают исключительно, как пожелание делать добро – и не больше. Сделаешь кому-то что полезное – отлично, молодец. Не сделаешь – тоже ничего. Поступишь с кем-то плохо – ну, что уж, так получилось. И мы редко задумываемся над тем, что у всех этих действий есть свои последствия.