75 яблок
Пошаговое объяснение:
Пусть X количество всего яблок в корзине.
Так как:
1) в корзине целое число яблок и не больше, чем 100, то X∈N и X≤100;
2) треть из них красные, то X:3 - красные и X:3∈N. Тогда X делится на 3, то есть X=3·n, n∈N;
3) 8% от всех яблок - зелёные, то (X·8):100=(2·X):25 штук зелёные яблоки. Тогда (2·X):25∈N, то есть 2·X делится на 25. Но наибольший общий делитель чисел 2 и 25 равен 1 (НОД(2; 25)=1), то X делится на 25. Отсюда X=25·m, m∈N.
Получили следующие соотношения:
X≤100, X=3·n, n∈N и X=25·m, m∈N.
Но НОД(3; 25)=1 и поэтому НОК(3; 25)=75 (- наименьшее общее кратное).
Это возможно только тогда, когда n=25 и m=3.
Тогда ответ: всего в корзине 75 яблок.
80π
Пошаговое объяснение:
Якщо прийняти коротку сторону прямокутника за х, то довга сторона буде 40/х.
Тоді розглянемо 2 випадки. Перший, коли прямокутник обертають навколо короткої сторони, другий - навколо довгої сторони.
1) В цьому випадку радіус обертання дорівнює довгій стороні прямокутника R=40/x. Тоді площа бічної поверхні циліндру дорівнює
S=2πR*x=2*40/x * x = 80π.
2) В цьому випадку радіус обертання дорівнює короткій стороні прямокутника R=x. Тоді площа бічної поверхні циліндру дорівнює
S=2πR*40/x=2*х*40/x = 80π.
Як бачимо, площа бічної поверхні циліндру, який утворений обертанням навколо сторони прямокутника, залежить лише від площі прямокутника, і не залежить від розмірів його сторін.
