Сколько комбинаций может быть при отборе из 16 человек (10 девушек и 6 мужчин) команды из 7 человек, при условии, что в состав 7 должны входить 2 девушки и 5 мужчин? Cколько комбинаций может быть при отборе из 20 человек (9 мужчин и 11) женщин) команды из 7 человек=2 женщины + 5 мужчин?

1) 270

2) 6930

Пошаговое объяснение:

По правилу умножения комбинаторики количество таких комбинаций равно произведению числа которыми можно выбрать девушек на число которыми можно выбрать мужчин.

Задача 1. Число для девушек и мужчин найдем по формуле сочетаний:

Считаем: n * m = 45 * 6 = 270

Задача 2. Число для девушек и мужчин найдем по формуле сочетаний:

Считаем: n * m = 55 * 126 = 6930

Для справки: пусть имеется n различных объектов, тогда число сочетаний из n объектов по k рассчитывается по формуле: