Нужна Сократите дробь и найдите ее значение при m=9 m^3-81m/m^2-18m-81
2)Найдите значение выражения 10^4/2^5*25^2
3)У выражение и найдите его значение при x=1,5 y=-3,5 7x^2-7y^2/5x^2+5xy+5y^2 * v^3-y^3/x=y
4) Известно, что √6-a+√4+a=8 Найдите значение выражения √(4+a)(6-a)
5)у выражение (a+7)^2+(a-3)^2-2(a-3)(a+7)=
6)Сократите дробь 10^n-1*10^2n*10^1+n/4^2n-1*5^4n-2
7)Сократите дробь 12^n-5*3^n/6^2n*12^-5

Хорошо, давайте вычислим выражение 1 1/6 + 2/5 - 27/30 пошагово.

1. Для удобства, превратим смешанную дробь 1 1/6 в неправильную дробь. Неправильная дробь выражается как сумма целой части и обыкновенной дроби, поэтому для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (6) и прибавим числитель (1):

1 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = 7/6

2. Теперь, чтобы сложить две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 7/6 и 2/5 будет 30, потому что 6 и 5 оба кратны числу 30.

3. Чтобы привести дробь 7/6 к знаменателю 30, умножим числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатель стал равным 30:

(7/6) * (5/5) = 35/30

4. Теперь мы можем сложить дроби 35/30 и 2/5:

35/30 + 2/5 = (35 + 12) / 30 = 47/30

5. И наконец, вычитаем дробь 27/30 из 47/30. Чтобы вычесть одну дробь из другой, оба числителя вычитаются, а знаменатель остается прежним:

47/30 - 27/30 = (47 - 27) / 30 = 20/30

6. Дробь 20/30 можно упростить, сократив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 10:

20/30 = (20/10) / (30/10) = 2/3

Таким образом, выражение 1 1/6 + 2/5 - 27/30 равно 2/3.

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы площади трапеции, которая составляет:
S = (a + b) * h / 2,
где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота.

В нашей задаче мы знаем, что диагонали равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярны и высота равна 38 см. Обозначим основания трапеции как a и b. Пусть AC - диагональ, которая является основанием трапеции, а BD - другая диагональ.

Так как диагонали перпендикулярны, то они разделяют трапецию на 4 прямоугольных треугольника. Также, так как диагонали равны в равнобедренной трапеции, то AD = BC.

Мы знаем, что это прямоугольные треугольники, а также высоту h = 38 см. Значит, мы можем применить теорему Пифагора для каждого из них.

В треугольнике ABD:

AB^2 = AD^2 - BD^2.

В треугольнике BCD:

BC^2 = BD^2 - CD^2.

Так как AD = BC, то:

AB^2 = BC^2 - BD^2 (1).

Также, мы знаем, что основания трапеции равны. Обозначим их как a и b. Тогда:

BC = (a - b) / 2 (2).

Из уравнений (1) и (2) мы можем получить выражение для вычисления BD:

AB^2 = [(a - b) / 2]^2 - BD^2.

Приведем это выражение к более простому виду:

AB^2 = (a^2 - 2ab + b^2) / 4 - BD^2.

Учитывая, что основания равнобедренной трапеции равны, a = b, то выражение упрощается:

AB^2 = (b^2 - 2b^2 + b^2) / 4 - BD^2,
AB^2 = (-b^2) / 4 - BD^2,
AB^2 = -b^2 / 4 - BD^2.

Теперь мы можем выразить BD:

BD^2 = -b^2 / 4 - AB^2,
BD^2 = -(b^2 + 4AB^2) / 4.

Учитывая, что BD^2 и AB^2 - это квадраты отрезков, они положительны, поэтому -b^2 / 4 - AB^2 < 0. Значит, чтобы уравнение было выполнено, BD = 0.

Это означает, что одна из диагоналей (BD) трапеции равна 0. Таким образом, BCE является прямоугольным треугольником. Поэтому высота трапеции совпадает с диагональю BD.

Исходя из этого, мы можем определить значение базы a с использованием основания b и высоты h:

BC = (a - b) / 2 = h.

Решим это уравнение относительно a:

a - b = 2h,
a = b + 2h.

Теперь, когда мы знаем значения основания a и b, а также высоту h, мы можем вычислить площадь трапеции:

S = (a + b) * h / 2,
S = (b + 2h + b) * h / 2,
S = (2b + 2h) * h / 2,
S = (2b + 2 * 38) * 38 / 2,
S = (2b + 76) * 19.

Таким образом, площадь трапеции SABCD равна (2b + 76) * 19 квадратных сантиметров.