1.Даны точки: А(-2;3;4) и В(4;-1;6).

а) Найти координаты середины отрезка АВ.

б) Найдите координаты и длину вектора AB´ .

в) Разложите вектор AB ´ по координатным векторам.

2 Даны векторы a´=-i´+2k´ и b´ (2;6;-4). Найти координаты вектора a´ , если

c´= 1/2 b´ −2a´ .

3.Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах

a´ =3i´+5j ´+4k´ и b´ (1;2;3).

4.Даны векторы:а´ (1 ; 4 ;−3) и b´ ( m;−1 ;−2 ) .При каких m векторы

перпендикулярны?

Пошаговое объяснение:

1)XY=XB+BC+CY,  

2)Пусть  АМ=х,  тогда АК=13-х .

По свойству отрезков касательных АМ=АК=х и ВХ=ВК=13-х.

По свойству отрезков касательных СХ=СМ  ⇒

                                                         ВС+СХ=СА+АМ,

                                                         8+(13-х)=9+х,

                                                                    х=6, тогда ВХ=13-6=7.

3) Пусть  ТА=у,  тогда ТС=9-у .

По свойству отрезков касательных АР=АТ=у и СТ=СY=9-у.

По свойству отрезков касательных ВР=ВУ  ⇒

                                                        ВА+АР=ВС+ВY,

                                                            13+у=8+(9-у),

                                                                 у=2, тогда СY=9-2=7.

4) XY=XB+BC+CY=7+8+7=22  

Пошаговое объяснение:

1)XY=XB+BC+CY,  

2)Пусть  АМ=х,  тогда АК=13-х .

По свойству отрезков касательных АМ=АК=х и ВХ=ВК=13-х.

По свойству отрезков касательных СХ=СМ  ⇒

                                                         ВС+СХ=СА+АМ,

                                                         8+(13-х)=9+х,

                                                                    х=6, тогда ВХ=13-6=7.

3) Пусть  ТА=у,  тогда ТС=9-у .

По свойству отрезков касательных АР=АТ=у и СТ=СY=9-у.

По свойству отрезков касательных ВР=ВУ  ⇒

                                                        ВА+АР=ВС+ВY,

                                                            13+у=8+(9-у),

                                                                 у=2, тогда СY=9-2=7.

4) XY=XB+BC+CY=7+8+7=22