Во дворе замка находится старый фонтан. Он связан механизмом со стрелочными
часами на башне замка (часы показывают время в 12-часовом формате). Он работает, когда
хотя бы одна из стрелок часов (минутная и/или часовая) находится между цифрами 1 и 2, или
между цифрами 4 и 5, или между цифрами 7 и 8 (если какая-то стрелка показывает ровно на
одну из этих цифр, в этот момент фонтан работает). Сколько всего времени в течение суток
работает этот фонтан?

Если условие записано ВЕРНО, то будем решать (х²-7х+13)²-(х-3)(х-4)=1
Перемножаем (х-3)(х-4)=х²-3х-4х+12=х²-7х+12
Сравниваем с (х²-7х+13)² - видим, что отличаются на 1.

Обозначим х²-7х+12=а
Получим (а+1)²-а=1
(а+1)²=а+1
Можно разделить на (а+1) - но при этом УСЛОВИЕ, что а+1 НЕ РАВНО нулю (ведь деление на нуль невозможно), т.е. а не равно -1

Проверим, ЧЕМ не может быть х (когда а=-1)
х²-7х+12=-1 , если х²-7х+13=0
Корней НЕТ.

 Итак,  делим (а+1)²/(а+1)=(а+1)/(а+1)
а+1=1
а=0

Возвращаемся к исходному  а=х²-7х+12
Значит, х²-7х+12=0

Решаем и получаем, что при х=3 и при х=4

Решение:
Вычислим количество кислоты в 40% -ном  растворе:
500*40% :100%=200(г)
Обозначим количество воды, которое необходимо добавить для получения раствора 25%-ной концентрации за (х) г,
тогда количество раствора составит:
(500+х)г
А так как по условию задачи необходимо получит 25% -ный раствор кислоты, составим уравнение:
200 : (500+х)*100%=25%
200 : (500+х)=0,25
200=0,25*(500+х)
200=125 + 0,25х
0,25х=200-125
0,25х=75
х=75 : 0,25
х=300

ответ: Чтобы концентрация раствора составляла 25% необходимо добавить 300г воды