ПРОФИЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Имеем некоторое число a и некоторое число b, причём  и  И что же нам мешает сделать систему из двух уравнений, которая прекрасно решается:

Нам достаточно лишь подставить уже заботливо выраженное создателем задачи b в первое уравнение:

Выносим первое уравнение и решаем его отдельно:

Зная, что b в два раза меньше, нетрудно вычислить, что 
ответ:
2-й
Имеем некоторое число a и некоторое число b, причём  и  
- по условию и мы можем составить простейшее уравнение, решив которое, получим ответ.
Домножим на 10:
Сократим на 5:


Зная, что b меньше a в два раза, можем легко его найти:

ответ: 

Скорее всего здесь речь идет об убывающей геометрической прогрессии...

для убывающей геометрической прогрессии Sn -> b1 / (1-q)

b1 / (1-q) = 3/4 ___ 4b1 = 3(1-q)
и сумма кубов тоже будет убывающей... => Sn3 -> (b1)^3 / (1-q^3)

(b1)^3 / (1-q^3) = 27/208

27(1-q)^3 / (64(1-q^3)) = 27/208

(1-q)^3 / ((1-q)(1+q+q^2)) = 4/13

(1-q)^2 / (1+q+q^2) = 4/13

13(1-2q+q^2) = 4(1+q+q^2)

13-26q+13q^2 - 4-4q-4q^2 = 0

3q^2 - 10q + 3 = 0

D = 100 - 4*9 = 64

q1 = (10 + 8)/6 = 3 ___ q2 = (10 - 8)/6 = 1/3

b1 = 1/2

Сумма квадратов членов прогрессии = (b1)^2 / (1-q^2) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32