На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 15 с первого завода, 20 со второго, 15 с третьего. Вероятность качественного изделий на первом заводе 0,7, на втором 0,6, на третьем 0,9. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?

Для решения этой задачи нам необходимо найти вероятность того, что изделие, выбранное случайным образом среди всех комплектующих, будет качественным.

Вероятность качественного изделия с каждого завода дана: 0,7 для первого, 0,6 для второго и 0,9 для третьего.

Для нахождения общей вероятности выбора качественного изделия нужно учесть вероятность выбора из каждого завода и просуммировать их.

Поскольку количество комплектующих с каждого завода известно (15 с первого завода, 20 со второго, 15 с третьего), мы можем учесть это при расчете вероятности.

Первый шаг - умножение вероятности качественного изделия с первого завода на количество комплектующих с него:

0,7 * 15 = 10.5

Второй шаг - умножение вероятности качественного изделия со второго завода на количество комплектующих с него:

0,6 * 20 = 12

Третий шаг - умножение вероятности качественного изделия с третьего завода на количество комплектующих с него:

0,9 * 15 = 13.5

Четвертый шаг - сложение результатов второго и третьего шага, чтобы получить общую вероятность качественного изделия среди всех комплектующих:

12 + 13.5 = 25.5

Окончательный шаг - разделение суммарной вероятности на общее количество комплектующих:

25.5 / (15 + 20 + 15) = 25.5 / 50 = 0.51

Таким образом, вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным, составляет 0.51 или 51%.