Основанием усеченной пирамиды служат прямоугольные треугольники с углом 30°. Гипотенузы треугольников соответственно равны 6 и 4, высота пирамиды равна корень квадратный из 3. Найти объем пирамиды.

ВАРИАНТ 1. К-7
1) В драматическом кружке занимаются (28:7)*4 = 4*4 = 16 девочек.
2) Возле школы (42:2)*3 = 21*3 = 63 дерева.
3) 5/12< 7/12; 8/9>4/9.
4) а) 7 дм3 = 7/1000 м3: б) 17 мин =17/1140 суток; в) 5 коп= 5/1200 от р.
5) Дробь будет правильной при т = 1 и т = 2.

ВАРИАНТ 2. К-7
1) Ширина прямоугольника (56:8)*7 = 7*7 = 49 см.
2) На олимпиаде было (48:3)*8 = 16*8 = 128 участников.
3) 8/15>4/15; 5/11< 6/11.
4) а) 19 га = 19/100 км2; б) 39ч = 39/168 недели; в) 37г= 37/5000 от 5 кг.
5) Дробь будет правильной при к = 4, к = 3 и к = 2.

ответ: 18 кв. см.. 

Пошаговое объяснение:

1) площадь боковой пирамиды, у которой рёбра равнонаклоненны к плоскости основания равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани,т.е.  S бок = ½·P осн·SM (см. рис.).

2) Найдём периметр основания, для этого вычислим гипотенузу по теореме Пифагора   АВ= √ВС²+АС²=√6²+3²=√45=3√5 (см), тогда Р = 9+3√5 (см).

3)Найдём высоту бок. грани из Δ SHM - прям.:

 SM= 2·MH= 2·(AC+BC-AB)/2=9-3√5 (cм) (!!!МН - радиус вписанной окружности) .

 Тогда    S бок = ½·P осн·SM = ½·(9+3√5)(9-3√5)=  ½·(81-45)=18 (кв.см.)

ответ: 18 кв. см..