Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2см и 3см. Высота равная 10см проходит через одну из вершин основания. Вычислите площадь боковой поверхности и объем пирамиды.
Для начала нужно найти длины всех сторон треугольника. Рассмотрим вектора KM(0,5), KN(7,0) и MN(7,-5) (чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конечной точки вычесть координаты начальной). Теперь найдём длины этих векторов, очевидно, они будут совпадать с длинами сторон. KM=5, KN=7, MN=√(25+49)=√74. Очевидно, что MN - большая сторона треугольника. Заметим, что MN²=KM²+KN² (25+49=74), тогда наш треугольник прямоугольный. В этом легко убедиться, построив треугольник в координатной плоскости.
