Решите только правильно и полностью. ТОЛЬКО 15, 17 И 19.
Очень Решите только правильно и полностью. ТОЛЬКО 15, 17 И 19. Очень

Пусть Х - третья сторона. 
Первая сторона на 25% меньше третьей:   100% - 25% = 75% = 0,75
Тогда 0,75Х -  первая сторона

Пусть Y - вторая сторона
Первая сторона на 50% больше второй: 100% + 50% = 150% = 1,5
Тогда 1,5Y - первая сторона
0,75X = 1,5Y  ⇒   X = 1,5Y/0,75 = 2Y    -  третья сторона

Стороны треугольника до увеличения
1,5Y  -  1 сторона
     Y  -  2 сторона
   2Y  -  3 сторона
Периметр   P₁ = 1,5Y + Y + 2Y = 4,5Y

Меньшая сторона -  вторая Y. Её увеличили на 40%:
100% + 40% = 140% = 1,4   
Тогда вторая сторона будет 1,4Y
Большая сторона - третья 2Y.  Её увеличили на 25%
100% + 25% = 125% = 1,25
Тогда третья сторона будет  1,25*2Y = 2,5Y
Первая сторона осталась без изменения   1,5Y
Периметр  Р₂ = 1,5Y + 1,4Y + 2,5Y = 5,4Y

Периметр изменился на


Периметр увеличился на 20%

------------------------------------------------------
Для наглядности пример треугольника
1 сторона - 75
2 сторона - 50
3 сторона - 100
Р₁ = 75+50+100 = 225
---------------------------------
После изменения 
1 сторона - 75
2 сторона - 70
3 сторона - 125
P₂ = 75+70+125 = 270
---------------------------------
Изменение периметра

Пусть х - вторая сторона, а у - третья сторона. Тогда:
- первая сторона, которая на 50% больше второй, будет равна 1,5х;
- первая сторона меньше третьей на 25%, т.е. равна 0,75у = у - 0,25у; приравняв выражения для первой стороны, выразим у, т.е. найдём третью сторону
0,75у = 1,5х   =>   у = 2х

Все три стороны выразили через одно неизвестное, а именно, через меньшую сторону (вторую). Узнали также, какая сторона самая большая (третья). Итак:
1,5х - первая сторона
х - вторая сторона
2х - третья сторона
Периметр равен 1,5х + х + 2х = 4,5х

Меньшую сторону (вторую) увеличиваем на 40% - 1,4х.
Большую сторону (третью) увеличиваем на 25% - 1,25*2х = 2,5х.
Новый периметр будет равен 1,5 + 1,4х + 2,5х = 5,4х

Т.о. периметр увеличился. Увеличился в 1,2 раза (5,4х : 4,5х = 1,2), т.е. на 20%.
Можно по-другому. Находим разницу между новым и старым периметром и разность делим на старый периметр:
(5,4х - 4,5х) : 4,5х = 0,9 : 4,5 = 0,2
Т.е. получили те же 20%.

ответ: периметр увеличился на 20%.