ПРАВИЛО:
Щоб трикутник існував, сума двох сторін трикутника завжди повинна бути більше третьої сторони. a + b > c, b + c > a, a + c > b.
1) складемо рівняння: (усі три рівняння під спільною фігурною дужкою)
{ 19 + 21 > x
{ x + 21 > 19
{ 19 + x > 21
2) Вирішимо рівняння відносно Х: (усі три рівняння під спільною фігурною дужкою)
{ 40 > x ⇒ x < 40
{ x + 21 > 19 ⇒ x > 19 - 21 ⇒ x > -2
{ x > 21 - 19 ⇒ x > 2
3) Довжина сторони не буває менше нуля, а отже ігноруємо середину системи рівнянь
Відповідь 1: Більша ніж 2 см; Менша ніж 40 см
Відповідь 2: Отже, кут навпроти сторони AB не може бути тупим, оскільки ця сторона є найменшою стороною поданого трикутника.
По-моему решение неверное.
Как вообще решаются задачи на минимум(максимум)?
Вводится "х" ( за "х" берётся то, что спрашивается). С "х" составляется формула функции, которую нужно исследовать на минимум(максимум). Затем проводится исследование:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) исследуем получившиеся корни на минимум (максимум)
4) пишем ответ.
Пробуем!
Пусть R = х, тогда размеры окна будут 2х и 7,5 -2х
S = 2х(7,5 - х) = 15х - 2х²
S'= 15 - 4x
15 - 4x = 0
4x = 15
x = 3, 75
-∞ 3,75 +∞
+ _ это знаки производной.
х = 3,75 - это точка максимума
При R = 3,75 площадь окна будет наибольшей.
