V куб = a^3
V шар = 4/3*π*R^3 = 4/3*π*(a/2)^3 = 4/3*π*a^3/8 = 1/6*π*a^3
V куб / V шар = a^3 / (1/6*π*a^3) = 1/ (π/6) = 6/π
ответ: 6/π.
Пошаговое объяснение:
объем куба
Vк=а³, где а - сторона куба.
объем шара
Vш=4πr³/3, где r - радиус шара
Для шара, вписнного в куб (d - диаметр шара)
d=a; d=2r;
r=a/2;
Vк/Vш=3a³/(4π(a/2)³)=3a³/(4πa³/8)=3*2*a³/(πa³)=6/π.
Vк/Vш=6/π.
