х шт. - вареників зїла Маринка, за умовою задачі.
(х+3) шт. - вареників зїла мама, так як вона зїла на 3 вареники більше ніж Маринка, за умовою задачі.
(х+3)+3 (шт.) - вареників зїв тато, так як він зїв на 3 вареникм більше ніж мама, за умовою задачі.
х+(х+3)+(х+3+3) + вареників зїли Маринка, мама і тато. Це дорівнює
27 шт., за умовою задачі.
Тоді:
х+(х+3)+(х+3+3)=27
х+х+3+х+3+3=27
3х+9=27
3х=27-9
3х=18
х=18 : 3
х=6 (шт.) - вареників зїла Маринка.
6+3=9 (шт.) - вареників зїла мама.
9+3=12 (шт.) - вареників зїв тато.
Перевірка:
6+9+12=27 (шт.) - вареників зїли Маринка, мама і тато, за умовою задачі.
Відповідь: 6 шт.; 9 шт.; 12 шт.
АВ пересекается с прямой в точке О.
Перпендикуляр из точки А к прямой: АН=10,2
Перпендикуляр из точки В к прямой: ВК=4,8
Прямоугольные ΔАОН и ΔВОС подобны по 2 углам (углы АОН и ВОС равны как вертикальные, углы АНО и ВСО прямые), значит
АН/ВС=АО/ВО
АО/ВО=10,2/4,8=17/8
АО=17ВО/8
АВ=АО+ВО=17ВО/8+ВО=25ВО/8
Середина АС=СВ=АВ/2=25ВО/16
АО=АС+СО
СО=АО-АС=17ВО/8-25ВО/16=9ВО/16
Расстояние от С до прямой - это перпендикуляр СМ.
Прямоугольные ΔАОН и ΔСОМ подобны по 2 углам (углы АОН и СОМ совпадают, углы АНО и СМО прямые), значит
АН/СМ=АО/СО
СМ=АН*СО/АО=(10,2*9ВО/16) / 17ВО/8=2,7
ответ: 2,7см
