Решить дифференциальные уравнения:​

Обозначим меньшую часть за 1.
Тогда большая часть - 8.
Значит углу в 90° соответствуют две части, общей величиной 9 единиц.
Очевидно, что 1 единица соответствует:
                              90 : 9 = 10° -  меньший угол
                              8 * 10 = 80° - больший угол

ответ: 10°; 80°.

Ну, или через х:
Обозначим меньший угол - х.
Тогда больший угол - 8х.
                          х + 8х = 90
                                9х = 90
                                  х = 10°       8х = 8*10 = 80°

ответ: 10°; 80°.

Х : у = 4 : 9       >   у = 9
у : z = 3 : 7       >   у = 3
9 : 3 = 3 - доп.множ. ко второй пропорции
х : у : z = 4 : 9 : 21
х + у + z = 120
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда
х = 4k;   y = 9k;   z = 21k
Уравнение: 4k + 9k + 21k = 120
                    34k = 120
                    k = 120/34 = 60/17
х = 4 * 60/17 = 240/17 = 14 целых 2/17
у = 9 * 60/17 = 540/17 = 31 целая 13/17
z = 21 * 60/17 = 1260/17 = 74 целых 2/17
ответ: 14 2/17; 31 13/17 и 74 2/17.
                   
Проверка:
х + у + z = 14 2/17 + 31 13/17 + 74 2/17 = 120
х : у = 4 : 9 = 240/17 : 540/17 = 240/540 = 4/9 
у : z = 3 : 7 = 540/17 : 1260/17 = 540/1260 = 3/7