На пути движения автомобиля установлено 8 светофоров. Зеленый свет горит 35 секунд, желтый –2 сек., красный –25 сек., желтый –2 сек. Для случайной величины X–числа светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки, составить ряд распределения, построить полигон распределения, найти функцию распределения F(X) , нарисовать ее график, вычислить M(X), D(X).

1м=100см или 1000мм

1дм=10см или 100мм

1см=10мм

1час=60мин или 3600сек

1мин-60сек

                                       24 мм < 3см
                                         24мм < 3см=30мм
                                         24мм < 30мм
                                      
                                   3 дм 1 см = 31 см                                       
                         3 дм 1 см=31см = 31см
                                           31см = 31см

                                  2 дм 36 мм > 23 см 5 мм 
2дм 36 мм=20см+36мм=236мм  > 23см 5мм=235мм
                                          236мм  >  235мм
 
                                              5 дм 5 мм  < 51 см 
  5 дм 5 мм=50см+5мм=500+5=505мм  < 51 см=510мм 
                                                      505мм < 510мм

                                         12 мм  > 1 см 1 мм         
                                          12мм  >  1см 1мм=11мм
                                           12мм > 11мм
 
                                  2 дм 2 см 5 мм =  225 мм
   2 дм 2 см 5 мм=22см+5мм=225мм = 225мм
                                                 225мм = 225мм
 

                                                 39 мм  < 4 см 1 мм
                                                 39мм  <   4см 1мм=41мм
                                                  39мм < 41мм
                                     
                                          1 см 7 мм = 17 мм
                                1 см 7 мм=17мм = 17мм
                                                 17мм  = 17мм


1 мин 33 с= 60сек+33сек=93сек

1 мин 12 с=60сек+12сек=72сек

1ч 18 мин = 60мин+18мин=78мин

1 ч 16 мин = 60мин +16мин=76мин

Решение
y=x³ - x² + 2
Находим первую производную функции:
y' = 3x² - 2x
или
y' = x * (3x - 2)
Приравниваем ее к нулю:
3x² - 2x = 0
x(3x - 2) = 0
x₁ = 0
3x - 2 = 0
x₂ = 2/3
Вычисляем значения функции 
f(0) = 2
f(2/3) = 50/27
ответ: fmin = 50/27; fmax = 2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x - 2
Вычисляем:
y''(0) = - 2 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(2/3) = 2 > 0 - значит точка x = 2/3  точка минимума функции.

Значения функции y = x³ - x² + 2 в  точках х = 0 и х = 2/3
y(0) = 2
y(2/3) = (2/3)³ - (2/3)² + 2 = 50/27