Пошаговое объяснение:
Воспользуемся формулой суммы геометрической прогрессии
S=b₁*(1-qⁿ)/1-q
Где b₁=1000, q=1,2
Через n лет 1 сентября на счете сына будет сумма
1000+1000*1,2…+1000*1,2ⁿ
S=1000(1+1,2…+1,2ⁿ)=
=1000*(1,2ⁿ⁺¹ -1)/(1,2-1)=1000*(1,2ⁿ⁺¹ -1)/0,2=5000*(1,2ⁿ⁺¹ -1)
срок вклада дочери будет на 6 лет меньше, чем срок вклада сына, т.е. n-6 лет.
b=2200, q=1,44.
Воспользуемся формулой суммы членов геометрической прогрессии:
2200+2200*1,44+…+2200*1,44ⁿ⁻⁶
S=2200*(1,44ⁿ⁻⁵-1)/(1,44-1)=5000*(1,44ⁿ⁻⁵-1)
По условию суммы вкладов сына и дочери должны сравняться, поэтому приравниваем их.
5000*(1,2ⁿ⁺¹ -1)= 5000*(1,44ⁿ⁻⁵-1)
Делим обе стороны на 5000, получаем
1,2ⁿ⁺¹ -1= 1,44ⁿ⁻⁵-1
1,2ⁿ⁺¹=1,2²ⁿ⁻¹⁰
n+1=2n-10
n=11
Значит, суммы на счетах сына и дочери сравняются через 11 лет после открытия счёта сына. И это произойдёт в 2008+11=2019 году.
ответ: 2019.
3/Задание № 2:
Сумма семи различных натуральных чисел равна 36. Наименьшее число равно 2. Назовите наибольшее число.
РЕШЕНИЕ: Возьмем последовательно семь натуральных чисел, начиная с 2, и найдем их сумму. 2+3+4+5+6+7+8=35. Так как до требуемой суммы не хватает всего 1, то нужно увеличить некоторое одно число на 1. Так как числа должны быть разными, то при увеличении любого числа, кроме последнего получим дублирующееся число. Значит, надо увеличить последнее число: 8+1=9 - это и есть наибольшее число.
ОТВЕТ: 9
