Периметр прямоугольника 20 см. Обозначим одну из сторон за х см и рассмотрим те прямоугольники, для которых х ∈ [ 2; 8]. Найти среди них прямоугольник с наибольшей площадью и прямоугольник с наименьшей площадью. Указать площади этих прямоугольников.

x-1сторона,10-х-2сторона,х(10-х)-площадь

f(x)=10x-x²

f`(x)=10-2x=0⇒x=5∈[2;8]

f(2)=10*2-2²=20-4=16-наим

f(5)=10*5-5²=50-25=25-наиб

f(8)=10*8-8²=80-64=16

Прямоугольник со сторонами 2м и 2 м имеет наименьшую площадь, а со сторонами 5м и 5м -наибольшую

Пошаговое объяснение: