Дан закон распределения случайной величины
Х 1 2 4
р 0,4 р 0,1
Найдите ее математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X).
cрочно help

ответ: M[X]=1,8; D[X]=0,76; σ[X]≈0,872.

Пошаговое объяснение:

Из условия ∑p=1 следует уравнение 0,4+p+0,1=1, откуда p=0,5. Пооэтому закон распределения данной дискретной случайной величины таков:

Xi     1       2      4

Pi   0,4   0,5   0,1

Математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=1*0,4+2*0,5+4*0,1=1,8.

Дисперсия D[X]=∑(Xi-M[X])²*Pi=(1-1,8)²*0,4+(2-1,8)²*0,5+(4-1,8)²*0,1=0,76.

Среднеквадратическое отклонение σ[X]=√D[X]=√0,76≈0,872.