Устройство содержит n одинаковых деталей 1-го типа и столько же одинаковых деталей 2-го типа. По времени T каждая деталь 1-го типа выходит из строя с вероятностью p1, а каждая деталь 2-го типа – с вероятностью p2. Найти вероятность того, что через время T выйдет из строя не более одной детали 1-го типа и ни одной детали 2-го типа. Предполагается, что детали работают независимо друг от друга.
4.1. Вычислить эту вероятность с точной формулы Бернулли при n=100, p1=0.02, p1=0.01.
4.2. Вычислить ту же вероятность с приближенной формулы Пуассона.
4.3. Укажите абсолютную Δ и относительную δ погрешности вычисления.

Площадь прямоугольника на карте:         S₁ = a₁b₁ = 12*6 = 72 (см²)
Площадь прямоугольника на местности: S = ab = 7200 (м²) = 72 000 000 (см²)

Отношение сторон прямоугольника на карте равно отношению сторон прямоугольника на местности:
                                                         a₁/b₁ = a/b = 12/6 = 2    =>  a₁ = 2b₁ и  a = 2b
Тогда: S = ab = 2b*b = 2b²
            72 000 000 = 2b²
             b² = 36 000 000
             b = 6 000 (см)            а = 2b = 12 000 (см)

Отношение площадей: S/S₁ = 72 000 000/72 = 1 000 000
Следовательно, отношение линейных размеров:
                       a/a₁ = b/b₁ = 12000/12 = 6000/6 = 1000

Таким образом, 1 см на карте соответствует расстояние 1000 см на местности. То есть масштаб карты М1:1000

Площадь прямоугольника на карте:         S₁ = a₁b₁ = 12*6 = 72 (см²)
Площадь прямоугольника на местности: S = ab = 7200 (м²) = 72 000 000 (см²)

Отношение сторон прямоугольника на карте равно отношению сторон прямоугольника на местности:
                                                         a₁/b₁ = a/b = 12/6 = 2    =>  a₁ = 2b₁ и  a = 2b
Тогда: S = ab = 2b*b = 2b²
            72 000 000 = 2b²
             b² = 36 000 000
             b = 6 000 (см)            а = 2b = 12 000 (см)

Отношение площадей: S/S₁ = 72 000 000/72 = 1 000 000
Следовательно, отношение линейных размеров:
                       a/a₁ = b/b₁ = 12000/12 = 6000/6 = 1000

Таким образом, 1 см на карте соответствует расстояние 1000 см на местности. То есть масштаб карты М1:1000