Математика: решить дифференциальное уравнение y +((y)/(1+x))=e^-x

решить дифференциальное уравнение
y'+((y)/(1+x))=e^-x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

labzinaveronika

12.04.2020 00:52

3 Реши задачу. Расстояние от села до города – 50 км. Из села в город вы-шел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 2 часа навстречуолиз горола в село выехал велосипедист со скоростью15...

nizametdinovaalina

20.08.2020 03:01

7/8 от 96 у меня формотивка...

20000304

26.03.2022 12:06

Радіус кола, вписаного у правильний многокутник, дорівнює 2√3 см, а радіус кола, описаного навколо нього, - 4 см. Знайдіть кількість вершин многокутника та його сторону. n =...

Лях1

01.01.2021 03:24

Решите неравенство: 5-4(2-3х)≤5(2х+1)-3 как можно быстрее и если не сложно можете сделать на листочке...

Егорка8374

30.08.2020 22:57

АBCD-квартират -SABCD= 16см.квадратных найти с полн...

tyyyyyj

22.12.2021 18:57

Значение функции y=1/3x^3+1/2x^2-2x-1/3 на отрезке... 1 ВАРИАНТ...

Алино4ка15

12.09.2020 05:44

Приведите пример рационального числа которое меньше 0.1 и больше 0.01 меньше -102/7 и -14 5/7...

Whatafaka718

19.07.2020 16:56

Реши уравнения с комментированием и сделай проверку 3 класс,2ч 87 с (Петерсен)...

DanaCorgi

06.06.2022 08:42

Выбери один правильный ответ. Мвржан потратила 70 % бабушкиных денег на школьные принодлежности и 30 % на новогодний подарок другу. Остались ли у Маржан деньги от бабушки. Нет...

Petrov200104

27.11.2021 03:15

4. Найдите значение выражения: 72/3 + (−22/3)....

Ответ:

elenagorodan

15.10.2020 10:42

$y'+\dfrac{y}{1+x}=e^{-x}\\\\y=uv\ \ ,\ \ y'=u'v =uv'\\\\u'v+uv'+\dfrac{uv}{1+x}=e^{-x}\\\\u'v+u\cdot \Big(v'+\dfrac{v}{1+x}\Big)=-e^{-x}\\\\a)\ \ \dfrac{dv}{dx}+\dfrac{v}{1+x}=0\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=-\int \dfrac{dx}{1+x}\ \ ,\ \ ln|v|=-ln|1+x|\ \ ,\ \ v=\dfrac{1}{1+x}\\\\b)\ \ \dfrac{du}{dx}\cdot \dfrac{1}{1+x}=e^{-x}\ \ ,\ \ \int du=\int (1+x)\cdot e^{-x}\, dx\\\\\\u=-(1+x)\, e^{-x}+\int e^{-x}\, dx\ \ ,\ \ \ u=-(1+x)\, e^{-x}-e^{-x}+C\ \ ,$

$u=-e^{-x}\cdot (1+x+1)+C\ \ ,\ \ \ \ u=-e^{-x}\cdot (2+x)+C\\\\c)\ \ \ y=\dfrac{1}{1+x}\cdot \Big(-e^{-x}\cdot (2+x)+C\Big)\\\\\\y=\dfrac{C-e^{-x}\cdot (2+x)}{1+x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

решить дифференциальное уравнение y'+((y)/(1+x))=e^-x

решить дифференциальное уравнение
y'+((y)/(1+x))=e^-x