Вкладчик положил в банк деньги на два разных счета, по одному из которых начисляли 6 % годовых, а по другому – 7 %, и получил по двум вкладам 4000 руб. прибыли. Если внесенные на разные счета деньги поменять местами, то годовая прибыль составит 3800 руб. Сколько всего денег внес в банк вкладчик?

Не хватающий рисунок в приложении.

а) Отрезок АВ состоит из 3 равных частей, а отрезок CD состоит из 7 из тех же равных частей, поэтому отрезок АВ составляет 3/7 часть отрезка CD.

б)  Отрезок АВ состоит из 3 равных частей, а отрезок CD состоит из 7 из тех же равных частей, поэтому отрезок CD составляет 7/3 часть отрезка АВ.

Если рассмотреть AB как

|-|-|-|-|

и CD как

|-|-|-|-|-|-|

то

а) Отрезок АВ состоит из 4 равных частей, а отрезок CD состоит из 6 из тех же равных частей, поэтому отрезок АВ составляет 4/6=2/3 часть отрезка CD.

б)  Отрезок АВ состоит из 4 равных частей, а отрезок CD состоит из 6 из тех же равных частей, поэтому отрезок CD составляет 6/4=3/2 часть отрезка АВ.

1. Ищем точку пересечения прямых. Для этого решаем систему уравнений:

2*x-5*y-1=0
x+4*y-7=0

Отсюда x1=3 и y1=1  - координаты точки пересечения. Обозначим её через M1(x1,y1). Теперь ищем координаты x2 и y2 точки M2(x2,y2) пересечения искомой прямой с отрезком, соединяющим точки A и B:

x2=(4+2/3*(-1))/(1+2/3)=10/3/(5/3)=2, y2=(-3+2/3*2)/(1+2/3)=(-5/3)/(5/3)=-1.

Составляем искомое уравнение как уравнение прямой, проходящей через 2 точки M1 и M2:

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1). Подставляя сюда найденные x1,x2,y1,y2, получаем:

(x-3)/(2-3)=(y-1)/(-1-1), или (x-3)/(-1)=(y-1)/(-2), или x-3=(y-1)/2. Отсюда 2*x-6=y-1 или 2*x-y-5 - искомое уравнение.

ответ: 2*x-y-5=0.