Из 13 букв алфавита а,б,в,г,д,е,ж,з,и,о,к,л,м составляется 7-буквенное слово. Сколькими можно его составить, чтобы
1. Слово содержало 3 согласные буквы и они не располагались бы рядом.
2. Слово содержало 2 гласные и они располагались бы рядом.
3. Слово содержало хотя бы 2 гласные буквы.
Буквы в слове не повторяются.

пусть у мити - Х марок, тогда у пути Х+12; 1).составляем уравнение: х+х+12=288

                                                                                                                           2х=276

                                                                                                                           х=138 марок (это у мити)

                                                                                                            138+12=150 (это у пети)

Відповідь:

1 та 2

Пояснення:

Розкладемо ліву частину нерівності на множники, розв'язавши відповідне квадратне рівняння:

-2x²+5x-2 = 0

2x²-5x+2 = 0

D = b²-4ac = (-5)²-4·2·2 = 25-16 = 9

x_1 = (-b+√D)/2a = (5+√9)/(2·2) = (5+3)/4 = 2

x_2 = (-b-√D)/2a = (5-√9)/(2·2) = (5-3)/4 = 0,5

Тоді -(2x²-5x+2) = -2(x-0,5)(x-2) = (2x-1)(2-x)

Тепер нерівність перетворена до такої: (2x-1)(2-x) ≥ 0

Розв'яжемо її методом інтервалів. Позначимо нулі функції в лівій частині нерівності (корені щойно розв'язаного рівняння) на числовій прямій та з'ясуємо знак цієї функції на кожному з проміжків, які утворяться (проставимо "+" або "-").

         -                          +                       -

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(0,5)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(2)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Множиною розв'язків буде проміжок, на якому функція набуває невід'ємних значень. Тобто x ∈ [0,5; 2]. Йому належать лише два цілих числа: 1 та 2.