Для решения данного выражения, нам нужно использовать формулы тригонометрии. Давайте разберемся.
По формуле разности для косинусов, имеем:
cos(a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b
Теперь подставим наши значения:
cos 10π/6 * cos 8π/6 - sin 8π/6 * sin 10π/6
Заметим, что:
cos (10π/6) = cos (2π + π/6) = cos (π/6) = √3/2 (используем периодичность косинуса)
sin (10π/6) = sin (2π + π/6) = sin (π/6) = 1/2 (используем периодичность синуса)
cos (8π/6) = cos (2π + 2π/6) = cos (2π/6) = √3/2 (используем периодичность косинуса)
sin (8π/6) = sin (2π + 2π/6) = sin (2π/6) = 1/2 (используем периодичность синуса)
