1) Проверить справедливость равенства:

A x C = (A x (C \ B)) U (A x (C ∩ B))

для множеств: А = {1, 2} B = {2, 3} C = {1, 3}

2) Проверить для любых множеств А,В,С выполнение следующего условия:

если А ∩ В ⊂ С то А U В ⊂ (А+В) U (А ∩ С)

3) Дано соответствие Г = (X, Y, G).

X={a,b,c,e} Y = {1,2,3} G={ (a,3), (b,2), (c,1), (e,3)}

Требуется:

1.Изобразить соответствие в виде графа.

2.Выяснить какими из свойств (определенность, сюръективность и тд.) оно обладает.

3.Построить соответствие между бесконечными множествами, обладающее тем же набором свойств, что и Г.

4.Построить соответствие между конечными множествами, обладающее набором свойств, противоположным данному.

Если а не равно b

то х=(a^2+b^2)/(a-b) y=(a^2+b^2)/(b-a)

если а=b=0 , то х и у любые числа

если а=b и а не равно 0,

то решений бесконечно много , это любая пара х, у, удовлетворяющая соотношению х=у+2а

Пошаговое объяснение:

Первое уравнение

ах-by=a^2+b^2

второе уравнение

bx-ay=a^2+b^2

вычтем из первого уравнения второе.

x*(a-b)+y(a-b)=0

Если а=b последнему уранению удовлетворяют любые х и у.

Вернемся к этому случаю позже. Если это не так, то х=-у

тогда х=(a^2+b^2)/(a-b) y=(a^2+b^2)/(b-a)

теперь рассмотрим случай а=b

(х-у)*а=2a^2

Если а=b =0  решение х и улюбые

Если а не равно 0, то х-у=2а

16, 32, 64, 88.

Пошаговое объяснение:

По условию, каждый мальчик два раза ошибся и один раз сосчитал верно.  Цифра  8 есть у всех троих ребят, значит это двузначное число делится на 8 и не делится на 3, 5 и 7.

Двузначные числа, кратные 8: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88 и 96.

Только 4 числа из этого списка делятся на 8 и не делятся на 3, 5 и 7 без остатка. Это числа 16, 32, 64, 88.

Числа 24, 48, 72 и 96 кратны 3.

Числа 40 и 80 кратны 5.

Число 56 кратно 7.

Поэтому числа 24, 40, 48, 56, 72, 80 и 96 не могут быть решением данной задачи.