Вычислить:
(35а * ((3га 20а : 16 - 32а 80 м² : 41) : 30 м²) - 9га 60а

Давайте разберемся с этим сложным выражением пошагово.

Выражение, которое мы должны вычислить, выглядит следующим образом:
(35а * ((3га 20а : 16 - 32а 80 м² : 41) : 30 м²) - 9га 60а

Шаг 1: Выполним вычисления в скобках внутри самых глубоких скобок. Внутренние скобки имеют наивысший приоритет.

3га 20а : 16 - 32а 80 м² : 41

Здесь у нас два деления: 3га 20а : 16 и 32а 80 м² : 41.

Шаг 1.1: Рассмотрим первое деление: 3га 20а : 16

Для начала, приведем одинаковые переменные и объединим их. Таким образом, получим: 3га : 16 + 20а : 16.

Теперь, чтобы выполнить деление, нам нужно поделить каждое слагаемое на 16 отдельно.

3га : 16 = 3/16 * га

20а : 16 = 20/16 * а

Итак, наше первое деление стало:

3/16 * га + 20/16 * а.

Шаг 1.2: Рассмотрим второе деление: 32а 80 м² : 41

Аналогично, приведем одинаковые переменные и объединим их: 32а : 41 + 80 м² : 41.

Затем выполним деление отдельно:

32а : 41 = 32/41 * а

80 м² : 41 = 80/41 * м²

Наше второе деление:

32/41 * а + 80/41 * м².

Теперь мы можем заменить скобки в исходном выражении:

(35а * (3/16 * га + 20/16 * а - 32/41 * а - 80/41 * м²) : 30 м²) - 9га 60а

Шаг 2: Разберемся с умножением на 35а.

У нас есть 2 слагаемых, которые мы умножаем на 35а.

35а * (3/16 * га + 20/16 * а - 32/41 * а - 80/41 * м²) = (35а * 3/16 * га) + (35а * 20/16 * а) - (35а * 32/41 * а) - (35а * 80/41 * м²)

Упростим каждое слагаемое:

35а * 3/16 * га = 105/16 * га²

35а * 20/16 * а = 35/8 * а²

35а * 32/41 * а = 35/41 * а²

35а * 80/41 * м² = 2800/41 * а * м²

Теперь заменим это в нашем исходном выражении:
(105/16 * га²) + (35/8 * а²) - (35/41 * а²) - (2800/41 * а * м² : 30 м²) - 9га 60а

Шаг 3: Разберемся с делением (2800/41 * а * м²) : 30 м²

Сначала объединим переменные:

(2800/41 * а * м²) : 30 м² = (2800/41 * м² * а) : 30 м²

Затем выполним деление:

2800/41 * м² * а : 30 м² = (2800 * м² * а) / (41 * 30 * м²)

М² в числителе и знаменателе сокращаются, так как они умножаются:

2800 * а / (41 * 30)

Теперь заменим это в исходном выражении:
(105/16 * га²) + (35/8 * а²) - (35/41 * а²) - (2800 * а / (41 * 30)) - 9га 60а

Шаг 4: Сводим подобные слагаемые.

У нас есть несколько групп подобных слагаемых:

1) га²: 105/16 * га² - 35/41 * а²

2) а²: 35/8 * а² - 35/41 * а²

3) а: - (2800 * а / (41 * 30)) - 9га 60а

Мы можем сложить группы 1) и 2) вместе:

105/16 * га² - 35/41 * а² + 35/8 * а² - 35/41 * а²

Теперь сократим подобные слагаемые:

105/16 * га² - 35/41 * а² + 35/8 * а² - 35/41 * а² = 105/16 * га² + (1/8 - 1/41) * а²

Разница 1/8 - 1/41 может быть приведена к общему знаменателю:

1/8 - 1/41 = 41/328 - 8/328 = 33/328 = 1/10

Заменим это в выражении:

105/16 * га² + 1/10 * а² - (2800 * а / (41 * 30)) - 9га 60а

Шаг 5: Решим вычитание (2800 * а / (41 * 30)) - 9га 60а

Для начала, преобразуем 9га 60а к общему знаменателю 41 * 30:

9га 60а = (9 * 41 * 30 * га) / (41 * 30) + (60 * а) / (41 * 30)

Теперь сложим:

(9 * 41 * 30 * га) / (41 * 30) + (60 * а) / (41 * 30) = (9 * 41 * 30 * га + 60 * а) / (41 * 30)

Заменим это в выражении:

105/16 * га² + 1/10 * а² - (9 * 41 * 30 * га + 60 * а) / (41 * 30)

Шаг 6: Теперь объединим все слагаемые и упростим.

У нас есть 3 группы выражений:

1) 105/16 * га²

2) 1/10 * а²

3) (9 * 41 * 30 * га + 60 * а) / (41 * 30)

Мы можем объединить эти выражения:

105/16 * га² + 1/10 * а² - (9 * 41 * 30 * га + 60 * а) / (41 * 30)

Теперь, чтобы упростить это выражение еще дальше, нам нужно найти общий знаменатель для всех слагаемых.

Общим знаменателем между 16 и 10 является 80. Поскольку 16 можно умножить на 5, чтобы получить 80, мы возводим числитель первого слагаемого в пятую степень (5/1 * 105/16 * га²).

Теперь у нас есть одинаковые знаменатели, и мы можем сложить числители:

(5/1 * 105/16 * га² + 8/1 * 1/10 * а² - (9 * 41 * 30 * га + 60 * а)) / (41 * 30)

Разделим числитель на знаменатель:
(525/16 * га² + 8/10 * а² - (9 * 41 * 30 * га + 60 * а)) / (41 * 30)

Таким образом, окончательный ответ нашего выражения:
(525/16 * га² + 8/10 * а² - (9 * 41 * 30 * га + 60 * а)) / (41 * 30)