ОДЗ x,y>0 возведем оба уравнения в квадрат (2√x-√y)²=3² (√x√y)²=2²
4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи xy=4
4x-8+y=9 xy=4
4x+y=17 xy=4 тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1
а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение y=17-4x x(17-4x)=4 17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8 x1=4, x2=1/4 y1=17-16=1 y2=17-1=16 1) первое решение x=4, y=1 2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат
Обратные задачи: №1 Из двух поселков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника.Средняя скорость движения первого 15км/ч,второго 17км/час. Найдите расстояние между поселками, если встретились всадники через 3 часа? 1) 15+17=32 км/ч скорость сближения 2) 32*3=96 км расстояние между поселками
№2 Из двух поселков,расстояние между которыми 96км,выехали одновременно навстречу друг другу два всадника.Средняя скорость движения первого 15км/ч. Какая скорость у второго всадника, если встретились они через 3 часа? 1) 96:3=32 км/ч скорость сближения 2) 32-15=17 км/ч скорость второго всадника
№3 Из двух поселков,расстояние между которыми 96км,выехали одновременно навстречу друг другу два всадника.Средняя скорость движения второго всадника 17км/ч. Какая скорость у персвого всадника, если встретились они через 3 часа? 1) 96:3=32 км/ч скорость сближения 2) 32-17=15 км/ч скорость первого всадника
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
