1. Возвести в квадрат сумму 4+3х:
а) 4+12х+3х2; б) 16+24х +9х2; в) 9х2+12х+16.
2. Возвести в квадрат разность 2у-3:
а) 4у2-12у+9; б) 4у2+12у+9; в) 2у2-12у-9.
3. Возвести в куб сумму 3х+1:
а) 9х3+27х2+9х+1; б) 27х3 +27х2+9х+1; в) 9х3+6х2+3х+1.
4. Преобразуйте выражение в многочлен : (5у+2х)2
а) 5у2+10ху+2х2; б) 25у2+10ху+4х2; в) 25у2+20ху+4х2.
5. Представьте в виде многочлена: (6-2m)2
а) 36-24m+4m2; б) 36+24m+4m2; в) 6-12m+2m2.
6. У выражение: х(х+4)-(х-4)2
а) 16+12х; б) 12х-16; в) -4х+16.
7. Найти корень уравнения: у2-(у+2)2=8
а) у=3; б) у = -2; в) у=-3.
8. Замените знак * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством: ( * - 3)2 = 16х2-24х+9
а) 8х; б) 4х; в) 16х.
9. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 25х2+30х+9
а) (5х+3)2; б) (3+5х)2; в) (5х+3)2.
10. Поставьте вместо знака * такой одночлен, чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: * - 56х +16
а) 49х2; б) 7х2; в) 49х.
11. Представьте в виде многочлена произведение: ( у2-4)(у2+4)
а) у2+16; б) у4-16; в) у4+16.
12. Подставьте вместо знака * одночлен так, чтобы получилось тождество:
( 2х3 - * )( * +2х3) = 4х6 – 9у4.
а) 9у; б) 3у2; в) 3у.
13. Найти значение выражения 72*68, используя формулу разности квадратов:
а) 4986; б) 4896; в) 4698.
14. Разложить на множители : 49m4-144n2
а) (7m-12n)(7m+12n); б) (7m2-12n)(7m2+12n); в) (7m3+12n)(7m3+12n).
15. Вычислить: 642 — 542 а) 100; б) 116; в) 1160.
16. Решить уравнение: 16у2-49=0
а) у1=7; у2= -7.
б) у1= ; у2 = .
в) у1= 7,4; у2=-7,4.
17. Разложите на множители: 27n3-8m3
а) (3n-2m)(9n2+6mn +4m2); б) (3n+2m) (9n2-6mn+4m2); в) (3n-2m) (9n+6mn+4m).
18. Делится ли значение выражения 2733+1273 на 400? (используйте для ответа формулу суммы кубов) а) нет; б) да; в) возможно.
19. Представить в виде произведения: х6у6 +64.
а) (х2у2+4)(х4у4-4х2у2+16); б) (х2у2-4) (х4у4+4х2у2+16); в) (ху -4)(х2у2 -4ху+16).
20. Решить уравнение: х4-х=0 а) х1=0, х2=-1; б) х1=1, х2=0; в) х1-1,х2=2.