Построить график функции: у=х^2+х-6. По графику выяснить:
а) При каких значениях х функция принимает положительные значения;
б) При каких значениях х функция возрастает это решить

X³-6x²+16x-28=0; (x-2)³+4(x-2)-12=0; x-2=p; p³+4p-12=0.

x³+3x²+7x+17=0; (x+1)³+4(x+1)+12=0; x+1=q; q³+4q+12=0.

Рассмотрим функцию y=t³+4t. Это - нечетная возрастающая функция (возрастание можете проверить с производной, хотя это и так очевидно, так как функция есть сумма двух возрастающих функций). Из монотонности следует, что она каждое свое значение принимает ровно по одному разу, поэтому оба получившихся уравнения имеют по одному решению. Из нечетности следует, что значения 12 и - 12 она принимает  в симметричных точках. Поэтому, если p - решение первого уравнения, а q - решение второго уравнения, то p+q=0. Отсюда  

(a-2)+(b+1)=0; a+b=1

ответ: 1

Это задача относится к серии задач, решаемых с конца.
Последнее действие: разделил на 7 и получил 2.
Значит мы, наоборот умножим 2на 7 и получим 14,
После  того как Алеша отнял 6 он получил 14, разделил на 7 и получил два
Значит, опять возращаемся назад и 6 прибавляем к 14 .
Получим 20.
20 Алеша получил после того как умножил на 4, значит мы делим на 4, получаем 5
5 Алеша получил после того как разделил на три, значит мы умножаем на 3 и получаем 15, 15 Алеша получил после того как прибавил 5, значит мы вычитаем 5 и получаем 10.
Алеша задумал число 10

Проверка: 10+5=15, 15:3=5, 5 х 4=20, 20-6=14, 14:7=2.
ответ. Алеша задумал число 10.