Вариант

А1. Найдите значение выражения
х−1х
, если х = 0,75

ответ:

А2. Товар стоил 2500руб. сколько стал стоить этот товар после повышения цены на 5 %?

1) 3000р. 2) 2625р. 3) 2550р. 4) 310р.

А3. Приведите подобные слагаемые в выражении 8х+7-х-11.

1) 9х 2) х-12 3) 8х+4 4) 7х-4

А4. Вычислите:
35∗9233

64 2) 9 3)
19
4)
181

А5. Разложите на множители многочлен 25х2 – 121

1) (5x – 11)2 2) 25(x2 – 121)

3) (25x – 11)(25x + 11) 4) (5x – 11)(5x + 11)

А6. Решите уравнение 2(3+х) – х = 12

ответ:

А7. Определите какая из точек не принадлежит графику функции y=3x-24

(7;-3) 2) (0;-24) 3) (-1;32) 4) (5;-9)

А8. Решите систему уравнений:
{4x−y=11,6x−2y=13.

(
29
; 2 ) 2) (-3;0) 3) (2;-1) 4) (4,5;7)

часть.

В1. ( ) Прямая y=kx+b проходит через точки А(4;0) и В(2;-5). Напишите уравнение прямой.

Вероятность того, что хотя бы один выстрел будет точным - дополнительная к вероятности, что оба выстрела были мимо.

Вероятность промаха в одной попытке - дополнительная к вероятности попасть, т.е. P = 1 - 0.8 = 0.2

Вероятность попадания/непопадания каждого выстрела - величина независимая, следовательно вероятность промаха в двух выстрелах, равна произведению вероятности в каждом отдельном выстреле, т.е.
Р = 0,2 * 0,2 = 0,04

Ну и как уже утверждалось, искомая вероятность (хотя бы одного попадания) есть дополнительная вероятность события двойного промаха, т.е.
P = 1 - 0.04 = 0.96

ответ: 0,96

Решение:

По условию задачи нас устроит, если произойдет одно из двух несовместных событий: 

А - стрелок попадает с 1 раза

В - стрелок попадает со 2 выстрела, а первый выстрел мимо цели.

События А и В несовместны. Напомним некоторые определения:

 2) Несовместные события - события, которые не наступают в одном и том же испытании.

3) Суммой событий А и В называется событие С = А+В, состоящее в наступлении,  по крайней мере, одного из событий А или В.

4) Теорема: Вероятность суммы несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий Р(А+В) = Р(А)+Р(В).

Значит, Р(А+В) = Р(А) + Р(В), где Р(А) = 0,6 по условию. Найдем Р(В).

Напомним некоторые определения:

5) Два события А и В называются независимыми, если вероятность появления каждого из них не зависит от того, проявилось другое событие или нет. в противном случае они зависимые.

8) Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.

9) Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит: Р(А) + Р(Á)  = 1.

Значит, в этой задаче Р(Á) = 1 - Р(А) = 1 - 0,6= 0,4 - вероятность того,  что в первый раз стрелок промахнется.

10) Произведением событий Á и С называется событие В=Á*С, состоящее в том, что в результате испытания произошло и событие Á  и событие С. 

Заметим, что вероятность события С, что стрелок попадет в цель 2-й раз равна 0,6 (так как она не зависит, первый раз стрелок стреляет или второй), то есть Р(С) = 0,6.

Таким образом, получим Р(В) = Р(Á*С) = 0,4*0,6 = 0,24.

Значит, Р(А+В) = 0,6+0,24 = 0,84.

ответ: 0,84.