Задание 1

Для двух данных различных точек плоскости A и B найдите геометрическое место таких точек C, что треугольник ABC остроугольный, а его угол A—средний по величине.

К о м м е н т а р и й. Под средним по величине углом мы понимаем угол, который не больше одного из углов, и не меньше другого. Так, например, мы считаем, что у равностороннего треугольника любой угол—средний по величине.

Задание 2

Известно, что tga+tg b=p, ctg a+ctg b=q. Найти tg(a+b)

Задание 3

На фото пппп

Задание 4. Решите уравнение

На фото

Решение:
Обозначим площадь вспаханной земли во второй день за (х) га, тогда согласно условия задачи в первый день было вспахано:
х*90 : 100%=х*0,9=0,9х (га)
в третий день было вспахано 2/3 от площади вспашки первого дня или:
0,9х*2/3=1,8х/3=0,6х
А так как общая площадь вспаханной земли за три дня составляет 250 га, составим уравнение:
0,9х+х+0,6х=250
2,5х=250
х=250 : 2,5
х=100 (га- было вспахано во второй день)
В третий день было вспахано земли 0,6х(га) или:
0,6*100=60 (га)

ответ: В третий день было вспахано 60 га

Нужно уметь переводить обыкновенные дроби в десятичные. Это можно сделать:

1) делением числителя на знаменатель на уголок;

2) домножив числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получались 10, 100, 1000, ...

Можно и запомнить следующие равенства (часто используются):

1/2 = 0,5;     1/4 = 0,25;    1/8 = 0,125;  2/5 = 4/10 = 0,4.

Поэтому:

1) 8 целых 1/2 + 1 целую 2/5 = 8,5 + 1,4 = 9,9;

2) 10 целых 1/4 - 6 целых 1/5 = 10,25 - 6,2 = 4,05;

3) 11 целых 5/8 + 8 целых 101/125 = 11,625 + 8,808 = 20,433;

4) 21 целая 15/16 - 19 целых 3/125 = 21,9375 - 19,024 = 2,9135, т. к.

15/16 = 75/80 = 375/400 = 1875/2000 = 9375/10000 =0,9375.