Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.x=3(t-sint)y=3(1-cost)pi=

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Dfhlp

15.11.2020 11:18

1 2 3 4 5 6=7 Расставить знаки...

dkfur

04.05.2022 17:41

22.3. Найдите значение выражения:...

roma1234563

24.02.2023 14:07

1. В эту коробку в форме куба могут уместиться три слоя (ряда) кубиков со стороной 1 см по три штукив каждом. Сколько всего кубиков в коробке? 3×3×3...

даша3644

22.01.2021 19:46

мождно математику 2 болым 757 жаттығу 32бет жауапты тауып берындерш...

FenomeN1703

12.02.2021 21:41

ما هو 2 زائد 2 لول انه مضحك بالنسبة لي...

КириллFace

11.11.2022 21:32

Как решить уравнение Z-(-3,5)=0,2...

00masha000

30.04.2020 02:59

надо прям не надо. Только 7 и 9...

anulka2

12.06.2022 20:32

Нужно расставить скобки так чтобы получилось число 28...

mendygulkurman

15.11.2021 06:48

Вопросы 22кубика,24кубика,33кубика....

Vivitek31

05.08.2020 02:03

Дополни предложение так чтобы высказывания было истенным...

Ответ:

romafomin15рома

09.06.2020 19:09

$\displaystyle L=\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{(y_t')^2+(x_t')^2}\mathrm{dt}=*\\\\ x_t'=\left(3(t-\sin{t})\right)'_t=3(1-\cos{t})\\y_t'=\left(3(1-\cos{t})\right)'_t=3\sin{t}\\ (y_t')^2+(x_t')^2=9-18\cos{t}+9\cos^2{t}+9\sin^2{t}=18(1-\cos{t}) \\\\ *=\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{18(1-\cos{t})}\mathrm{dt}=3\sqrt{2}\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{1-\cos{t}}\mathrm{dt}=3\sqrt{2}\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{1-\cos{2t\over2}}\mathrm{dt}=3\sqrt{2}\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{1-\cos^2{t\over2}+\sin^2{t\over2}}\mathrm{dt}=3\sqrt{2}\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{\sin^2{t\over2}+\cos^2{t\over2}-\cos^2{t\over2}+\sin^2{t\over2}}\mathrm{dt}=6\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{\sin^2{t\over2}}\mathrm{dt}=12\int_{\pi}^{2\pi}\sqrt{\sin^2{t\over2}}\mathrm{d{t\over2}}=*\\\\t\in[\pi;2\pi]\Rightarrow\;\; \sin^2{t\over2}\geq0\\\\ *=12\int_{\pi}^{2\pi}\sin{t\over2}\mathrm{d{t\over2}}=-12\cos{t\over2}\bigg|_{\pi}^{2\pi}=-12(\cos{\pi}-\cos{\pi\over2})=12$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку