Высота конуса проецируется в центр основания конуса. Если сделать чертеж, то получится прямоугольный треугольник, у которого один из катетов - высота H, другой - радиус основания R, а гипотенуза - образующая L.
Тогда к этому треугольнику можно применить теорему Пифагора : L^2=R^2+H^2.
Пусть высота конуса равна х см, тогда образующая равна (х+2) см. Найдем R^2.
Площадь основания конуса (является кругом) находят по формуле S=ПR^2. Т. к. по условию плоўадь основания равна 100 кв. см, то R^2=100/П см. Подставиім данные в выражение для теоремы Пифагора:
(х+2)^2=x^2+100/П,
х^2+4х+4=х^2+100/П,
4х+4= 100/П,
4(х+1)= 100/П,
х+1=25/П,
х=25/П-1.
Значит, высота конуса равна 25/П-1 (см), тогда образующая будет равна
25/П-1+2=25/П+1 (см)
Дано: v₁ = 25 км/ч; v₂ = 30 км/ч; t₂ = t₁ - 1 ч.
Найти: S - ?
Решение: Так как второй затратил на весь путь время на 1 час
меньше, чем первый, то:
S/v₁ - S/v₂ = 1
S/25 - S/30 = 1
6S/150 - 5S/150 = 1
S = 150 (км)
Или так: Разница в скорости составляет:
v' = v₂ - v₁ = 30 - 25 = 5 (км/ч)
К моменту финиша второго, первому останется проехать:
S₁ = v₁*t' = 25*1 = 25 (км)
Тогда время движения к этому моменту составит:
t = S₁/v' = 25 n: 5 = 5 (ч)
Но второй велосипедист к этому времени уже финишировал. Тогда вся дистанция:
S = v₂t = 30*5 = 150 (км)
ответ: Расстояние от старта до финиша 150 км.
